Half Yearly Examination - 2022 , Subject Mathematics, Class X , SEBA - 2022

Half Yearly Examination, 2022
Subject: General Mathematics
Class : X
Time : 3 Hours                                                                                                                     Full Marks  90


SEBA 2022 Class X Half Yearly Question Paper


                                                                            Section : A
               শাখা - ক
প্ৰতিটো প্ৰশ্ন 1 নম্বৰৰ (Each question carry 1 mark)

শুদ্ধ উত্তৰটো বাছি উলিওৱাঃ  1 x 20 = 20 
Choose the correct answer : 

1. তলৰ তালিকাখনৰ খালী ঠাইত y ৰ মান হ'ব
The value of y in the blank space of the following table is


x 

1 

2 

4 

8 

y 

32 

16 

8 

------- 



(a) 8   (b) 6  (c) 4 (d) 2

উত্তৰঃ  (c) 

2.18² আৰু 19² ৰ মাজত থকা স্বাভা্ৱিক সংখ্যাৰ সংখ্যা হ'ল
The number of natural numbers between 18² and 19² is 

(a) 38   (b) 36   (c) 37   (d) 39

উত্তৰঃ (b) 36 

3. 23 ৰ ঘনৰ  এককৰ স্থানৰ অংকটো হ'ল
The digit in the place in the cube of 23 is 

(a) 6  (b) 7  (c) 8  (d) 9

উত্তৰঃ  (b) 7

4. 0.00572  ৰ প্ৰমাণিক ৰূপটো হল 
Standard form of 0.000572 is 

(a) 5.72  x  10⁶   (b) 5.72  x 10-⁴  (c) 572   (d) 5.72  x  10⁴ 

উত্তৰঃ 

5. 2⁰ + 3⁰ - 5⁰ ৰ মান হব
Value of  2⁰ + 3⁰ - 5⁰ 

(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) -1

6.তলৰ কোনটো পৰিমেয় সংখ্যা
Which of the following is a rational numbers ?

(a)²/³ (b) √²/π  (c) ¹/√² (d) √³ /√⁷

7.যদি 3x² - kx + 2 বহুপদটোৰ শূন্য কেইটাৰ ্সমট 7/3 হয় তেন্তে k ৰ মান হব 
If the sum of the zeros of the polynomial 3x² - kx + 2 is 7/3 then 

(a) -7 (b) 7 (c) 2/3 (d) 5

8. x + 9x + 18 বহুপদটোৰ শূন্য কেইটাৰ পূৰণফল হব
The product of the zeros of the polynomial  x + 9x + 18 is 

(a) -9 (b) 18 (c) -18 (d) 9

9. kx + 2y = 5 আৰু 3x + y = 1 ৰৈখিক সমীকৰণ যোৰৰ  একক সমাধান থাকিব যদি
The pair of linear equations kx + 2y = 5 and  3x + y = 1 has unique solutions if

(a) k=0 (b) k≠6 (c) k=2 (d) k≠3

10. 2x + 3y - 9 = 0 আৰু 4x + 6y - 9 = 0 সমীকৰণ যোৰৰ  সমাধান 
The pair of equations 2x + 3y - 9 = 0 and  4x + 6y - 9 = 0 has 

(a) 1  (b) 2 (c) অসীম সংখ্যক (infinite number of solutions) (d) নাই (no solution)

11. তলৰ কোনটো দ্বিঘাত সমীকৰণ নহয় 
Which one of the following is not a quadratic equation

(a) (x-2)² + 1 = 2x+3  (b) x(x+1)+8 = (x+2) (x-2)
(c)) x(2x+3) = x² +1  (d) (x+1)³ =x³  - 4

12.তলৰ কোনটো দ্বিঘাত সমীকৰণৰ এটা মূল 2 
Which of the following quadratic equations has 2 as a roof 

(a) x -4x+5 = 0 (b) x -3x-12 = 0  (c) 2x - 7x + 6 = 0 (d) 3x - 6x- 2 = 0

13. ABC  ত্ৰিভূজৰ AB আৰু AC  বাশুত কৃমে  D আৰু E দুটা বিন্দু , DE৷৷BC, DB = 7.2 cm, AE = 1.8 cm, EC = 5.4cm তেন্তে AD ৰ মান কিমান ? 
D and E are points on the sides AB and AC respectively of a triangle ABC. DE৷৷BC, DB = 7.2 cm, AE = 1.8 cm, EC = 5.4cm then AD is 

(a) 4.8cm  (b) 3.6 cm (c) 2.4cm  (d) 1.2 cm 

14. যদি ⧍ABC ~ ⧍PQR , তেন্তে তলৰ কোনটো ্সত্য ?
If  ⧍ABC ~ ⧍PQR , then which one of the following is true 

(a) AB/PQ=BC/QR=CA/RP (b) AB/PR=BS/PQ=AC/QR
(c) AB/QR=BS/PQ=AC/PR  (d) AB/PQ=BC/PR=AC/PR 

15.(1,0) আৰু (-1,0) বিন্দু দুটাৰ মাজৰ দূৰত্ব হল
Distance between the points (1,0) and (-1,0) is 

(a) 0  (b) √2 (c) 1 (d) 2 
 
16. X অক্ষৰ পৰা P(2,-3) বিন্দুটোৰ দূৰত্ব হল
Distance of the point P(2,-3) from X - axis is 

(a) 3 একক (units)  (b)  2 একক (units)  (c)  5 একক (units)    (d) 1 একক (units)

17. (2a,0) আৰু  (0,2a) ৰ মধ্যবিন্দুৰ স্থানাংক হব
The co-ordinate of mid point of (2a,0) and (0,2a) is 

(a) 1,1 (b) (a,-a) (c) (a, a) (d) (2a, 2a)

18. Sin² 45° - Cos² 45° ৰ মান কিমান হব
The value of Sin² 45° - Cos² 45°  is 

(a) 0  (b) 1  (c)   -1  (d) 1/√2

19. tan 65°/cot 25°  ৰ মান হব
The value of tan 65°/cot 25°  is 

(a) 1  (b) 0  (c) -1 (d) 2  

20. 2/3 Sec²  A - 2/3 tan²  A ৰ মান হব 
The value of 2/3 Sec²  A - 2/3 tan² A is 

(a) 2\3  (b) -2/3 (c) 0 (d) 1 


                                                                           Section : B
শাখা - 
প্ৰতিটো প্ৰশ্ন 1 নম্বৰৰ (Each question carry 1 mark)
21. 1764 ৰ বৰ্গমূল কিমান ?             1 x 25 = 25
What is the square root of 1764

22. (-3)ᵐ+¹ x (-3)⁵ = (-3)⁷ হয় তেন্তে m ৰ মান কিমান ?
If (-3)ᵐ+¹ x (-3)⁵ = (-3)⁷ then what is the value of m ?

23. ∛8+∛27+∛64 ৰ মান নিৰ্ণয় কৰা ৷
Find the value of  ∛8+∛27+∛64 

24. ইউক্লিডৰ বিভাজন প্ৰমেয়িকাটো লিখা ৷
State Euclid's division lemma 

25. 50 আৰু 20 ৰ ল:সা:গো  আৰু গ: সা: উ ৰ পূৰণ ফল কিমান ?
What is the product of LCM and HCF for the numbers 50 and 20 

26. 23/2³ .3² ৰ দশমিক বিস্তৃতিটো লিখা ৷
Write the decimal expansion of 23/2³ .3² 

27. যদি y = f(x) বহুপদ ৰাশিটোৰ লেখডাল x- অক্ষক দুটা বিন্দুত ছেদ কৰে তেন্তে f(x) r শূন্যৰ সংখ্যা কিমান ?
If the graph of the polynomial y=f(x) intersects x - axis at two points, then what is the number of the zeros of f(x) ?

28. দ্বিঘাত বহুপদটো নিৰ্ণয় কৰা যাৰ শূন্য কেইটা 5 আৰু 2 
Find the quadratic polynomial whose zeros of 5 and 2

29. x²-15 বহুপদটোৰ শূন্যকেইটাৰ পূৰণফল কিমান ?
What is the product of the zeros of the polynomial  x²-15

30.a₁x + b₁y + c₁ = 0 আৰু a₂x + b₂y + c₂ = 0 সমীকৰণৰ ৰেখা দুডাল সমান্তৰাল হো্ৱাৰ চৰ্ত লিখা ৷
What is the condition for the two lines of equation a₁x + b₁y + c₁ = 0 and a₂x + b₂y + c₂ = 0 to be parallel.
 
31. x-y =2 আৰু x+y =4 সমীকৰণযোৰৰ সমাধান কিমান ?
What is the solution of the equations x-y =2 and x=y =4 ?

32. 2x +3y -8 = 0 সমীকৰণৰ ৰেখাডালৰ লগত সমান্তৰাল হো্ৱা এডাল লেখৰ সমীকৰণ লিখা ৷
Write an equation of the parallel line of the equation 
2x +3y -8 = 0 

33. কি চৰ্ত সাপেক্ষে ax +bx +c = 0 এটা দ্বিঘাত সমীকৰণ হব ?
Under what condition ax +bx +c = 0 will be a quadratic equation ?

34. যদি x² + 4x + k = 0 সমীকৰণৰ এটা মূল  1 হয় তেন্তে k ৰ মান কি ?
 If 1 is a root of the quadratic equations x² + 4x + k = 0 , then what is the value of k ?

35. x² - 1 = 0  ৰ মূল নিৰ্ণয় কৰা ৷ 
Find the roots of  x² - 1 = 0 

36. সমসংখ্যক বাহুৰ দুটা  বহুভূজ হো্ৱাৰ চৰ্ত কি  কি ৷
Under what condition two equal sided polygon are similar.

37. সমানুপাতিকতাৰ মৌলিক উপপাদ্যটো লিখা ৷
State basic proportionality theorem.

38. যদি ⧍ABC ~ ⧍DEF আৰু ∠A = 47°, ∠E = 83° হয় তেন্তে ∠C ৰ মান কিমান ?
If ⧍ABC ~ ⧍DEF and ∠A = 47°, ∠E = 83° then what is the value of  ∠C ?

39. (-6,5) আৰু (-2,3) বিন্দু সংযোগী ৰেখাখণ্ডৰ মধ্যবিন্দু  (a/3 , 4)
What is the value of 'a' it when the mid point of the line segment joining the point (-6,5) and (-2,3) is (a/3, 4)

40. (0,0), (1,0) আৰু (0,1) বিন্দুকেইটাৰে গঠিত  ত্ৰিভূজৰ কালি কিমান হ'ব ?
What is the area of the triangle formed by the points  (0,0), (1,0) and  (0,1) 

41. মূল বিন্দুৰ পৰা (x, y) ৰ দূৰত্ব কিমান ?
What is the distance between  (x, y)  and origin ?

42. যদি  tan𝛳 = √3হয় , তেন্তে Sin²𝛳 ৰ মান কিমান হ'ব ?
If tan 𝛳 = √3 then what is the value of Sin²𝛳 ?

43. 1- tan²45°/1+ tan²45° ৰ মান কিমান ?
Find the value of  1- tan²45°/1+ tan²45°

44. Sin𝛳.Cos𝛳(90° -𝛳) + Cos𝛳.Sin𝛳(90° -𝛳) ৰ মান কিমান ?
Find the value of   Sin𝛳.Cos𝛳(90° -𝛳) + Cos𝛳.Sin𝛳(90° -𝛳)

45.⧍ABC ∠B=90, AB = 24cm, BC= 7cm হলে tan  C ৰ মান কিমান ?

In ⧍ABC, right angled at B. AB = 24cm, BC= 7cm Find the value of  tan C

                                                                          Section : C
শাখা - গ
প্ৰতিটো প্ৰশ্ন 2 নম্বৰৰ (Each question carry 2 marks)
                                                                                                                2 x 5 = 10

46.4, 9 আৰু 10 ৰে হৰণ কৰিব পৰা আটাইতকৈ সৰু পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যাটো উলিওৱা ৷
Find the smallest perfect square number which is divisible by 4,9 and 10

47. তলৰ বহুপদটোৰ শূন্য নিৰ্ণয় কৰা ৷
Find the zeros of the following polynomial.

9x² + 3x - 2

48. 2x² - 2√2x + 1 =  0 দ্বিঘাত সমীকৰণটোৰ মূল  নিৰ্ণয় কৰা ৷
Find the roots of the quadratic equations 2x² - 2√2x + 1 =  0 

49.y ৰ মান নিৰ্ণয় কৰা যাৰ বাবে P(2,-3) আৰু Q(10,y) বিন্দুদুটাৰ মাজৰ দূৰত্ব 10 একক হয় ৷
Find the value of y when the distance between the points P(2,-3) and  Q(10,y) is 10.

50. দেখুওৱা যে Cos38°.Cos52° - Sin38°.Sin52° = 0
Show that Cos38°.Cos52° - Sin38°.Sin52° = 0

  
শাখা - ঘ/Section - D
                   প্ৰতিটো প্ৰশ্ন 3 নম্বৰৰ (Each question carry 3 marks)                3 x 9 = 27

51. ইউক্লিডৰ বিভাজক কলণবিধ ব্যৱহাৰ কৰি 405 আৰু 2320 ৰ গ:সা:উ নিৰ্ণয় কৰা ৷
Using Euclids division algorithm find the HCF of 405 and 2320.

52.প্ৰমাণ কৰা যে √2 অপৰিমেয় ৷
Prove that is√2  irrational .

53. p(x) বহুপদটোক g(x) বহুপদটোৰে হৰণ কৰা ৷
Divided the polynomial p(x) by the polynomial g(x) 
p(x) = x³ - 3x² + 5x -3
g(x) = x² -2

54. যদি এটাৰ দ্বিঘাত বহুপদটোৰ শূন্য দুটা - (1/2) আৰু 3/2 হয়, তেন্তে বহুপদটো নিৰ্ণয় কৰা ৷
If the zeros of a quadratic polynomial are - (1/2) and 3/2 then find the polynomial.

55.তলৰ ৰৈখিক সমীকৰণযোৰ সমাধান কৰা ৷
Solve the following pairs of linear equations.
8x+5y=9
3x+2y=4

56.দটা সংখ্যা উলিওৱা যাৰ সম  27 আৰু গুণফল 182
Find two number whose sum is 27 and product is 182.

57. ABCD টৃেপিজিয়ামৰ AB৷৷CD আৰু  ইয়াৰ কৰ্ণদুডল পৰস্পৰ O বিন্দুত কটাকটি কৰে ৷ দেখুওৱা যে AO/BO = CO/DO
ABCD is a trapezium in which AB৷৷CD and its diagonals intersect each other at the point O. Show AO/BO = CO/DO

58.যদি A(2,3), B(4,k) আৰু C(6,-3) বিন্দুকেইটা একৰেখীয়, তেন্তে k   ৰ মান নিৰ্ণয় কৰা ৷
Find the value of k if the points A(2,3), B(4,k) and  C(6,-3) are colinear.

59. প্ৰমাণ কৰা যে
Prove that 

CosA/1+SinA  +  1+SinA/CosA = 2SecA

 
শাখা - ঙ/Section - E 
 প্ৰতিটো প্ৰশ্ন 4 নম্বৰৰ (Each question carry 4 marks)    4 x 2 = 8

60. a আৰু b ৰ কি মানৰ বাবে তলৰ ৰৈখিক সমীকৰণযোৰৰ অসীম সংখ্যক সমাধান থাকিব?
For which values of a and b does the following pair of linear equations have an infinite numbers of solution.
2x+3y = 7
(a-b)x+(a+b)y= 3a=b-2

or/বা
সমাধান কৰা (Solve)
8/x - 9/y = 1
10/x  + 6/y  = 7

61. মৌলিক সমানুপাতিকতা উপপাদ্যৰ সহায়ত প্ৰমাণ কৰা যে এটা ত্ৰিভূজৰ এটা বাহুৰ মধ্যবিন্দুৰে যোৱাকৈ টনা ৰেখাডাল যদি আন এটা বাহুৰ সমান্তৰাল হয়, তেনেহলে ৰেখাডালে তৃতীয় বাহুটোক দ্বিখণ্ডিত কৰিব ৷
Using basic proportionality theorem, prove that a line drawn through the mid-points of one side of a triangle parallel to another side bisects the third side.

                                                                        or/বা
ABC ত্ৰিভূজৰ BC বাহুৰ ওপৰত D এটা বিন্দু আৰু  ∠ADC =  ∠BAC দেখুওৱা যে CA = CB.CD.
D is a point on BC of the triangle ABC such that ∠ADC =  ∠BAC. Show that CA² = CB.CD.

***


Post a Comment

0 Comments