Coordinate Geometry - Class 9 - Maths - Chapter 3 [স্থানাংক জ্যামিতি - নৱম শ্ৰেণী - গণিত - অধ্যায় ৩ ]

Exercise 3.1 [ অনুশীলনী 3.1 ]

1. How will  you  describe  the  position  of  a  table  lamp  on  your  study  to  another  person ?[তোমাৰ পঢ়া টেবুলৰ ওপৰত থকা টেবুল লেম্পটোৰ অৱস্থান আন এজনক কেনেকৈ বৰ্ণনা কৰিবা ?] 

Ans: Let  the  lamp is at the point of A on the table .The distance between the lamp and the long edge is 10 cm and from the short edge , the lamp is in 5 cm . So , the position of the table lamp on the table is A ( 10 ,5 ) or A ( 5 ,10 ). The position of the table lamp will be different for different places on the table. [ধৰাহ'ল মোৰ পঢ়া টেবুলখনৰ ওপৰত  A বিন্দুত  লেম্পটো আছে আৰু লেম্পটোৰ দূৰত্ব দীঘল দাঁতিটোৰ পৰা 10 ছেমি আৰু ছুটি দাঁতিটোৰ পৰা 5 ছেমি , গতিকে টেবুলত লেম্পটোৰ অৱস্থান হ'ব A ( 10 , 5 ) বা  A ( 5 ,10). বিভিন্ন স্থানত লেম্পটোৰ  অৱস্থান বেলেগ বেলেগ হ'ব ৷ ]

2. ( Street  Plan ) : A city  has  two  main  roads  which cross  each  other  at  the  centre  of  the  city . These  two  roads  are  along  the  North-South direction and  East -West  direction . All  the  other  streets of  the  city run  parallel  to  these  roads  and  are  200 m apart  . There are  5 streets  in  each  direction . Using 1cm = 200 m , draw a model of  the  city  on  your notebooks . Represent  the  roads / streets by single lines .[ [(পথৰ নক্সা)]: এখন মহানগৰৰ দুটা প্ৰধান পথ আছে যি দুটা মহানগৰখনৰ কেন্দ্ৰস্থলত এটাৰ  ওপৰেৰে আনটো পাৰ হৈ গৈছে ৷ ৰাস্তা দুটাৰ এটা উত্তৰ -দক্ষিণ দিশত আৰু আনটো পূৱ-পশ্চিম দিশত আছে ৷ মহানগৰখনৰ আন পথবোৰ এই ৰাস্তা দুটাৰ সমান্তৰালকৈ আছে  আৰু এটাৰ পৰা আনটোৰ দূৰত্ব 200 মিটাৰ ৷ প্ৰতিটো দিশত 5 টাকৈ পথ আছে ৷ এতিয়া 1 ছেমি = 200 মিটাৰ বুলি ধৰি তোমাৰ বহীত মহানগৰখনৰ এটা মডেল অংকন কৰা ৷ প্ৰধান পথ  আৰু আন পথবোৰ একোডাল সৰলৰেখাৰে দেখুৱাবা ৷ ]

Ans: 

(i) ( Only Two ) মাত্ৰ  দুটা ( উত্তৰ-দক্ষিণ দিশে থকা 4  নং  পথ আৰু পূব-পশ্চিমে থকা 3 নং  পথ )

(ii) ( Only Two )মাত্ৰ দুটা ( উত্তৰ -দক্ষিণ দিশে  থকা 3 নং  পথ আৰু পূব -পশ্চিমে দিশে  থকা 4  নং  পথ ) 

Exercise 3.2 [অনুশীলনী 3.2 ] :

Write  the  answer  of  each of  the  following  questions: [তলৰ প্ৰতিটো প্ৰশ্নৰ উত্তৰ দিয়া-]

1) What is the name of horizontal and the vertical lines drawn to determine the position of any point in the Cartesian plane?[কাৰ্টীয় সমতলত থকা বিন্দু এটাৰ অৱস্থান নিৰ্ণয় কৰিবলৈ অনুভূমিক আৰু উলম্বভাৱে অংকন কৰা ৰেখা দুডালৰ নাম কি ?]

Ans :  The name of horizontal and the vertical lines drawn to determine the position of any point in the Cartesian plane are X-axis and Y-axis respectively . [কাৰ্টীয় সমতলত থকা বিন্দু এটাৰ অৱস্থান নিৰ্ণয় কৰিবলৈ অনুভূমিক আৰু উলম্বভাৱে অংকন কৰা ৰেখা দুডালৰ নাম হ'ল X অক্ষ আৰু Y অক্ষ ]

 (ii) What is the name of each part of the plane formed by these two lines? [এই ৰেখা দুডালে সমতলখনত সৃষ্টি কৰা প্ৰতিটো অংশৰ নাম কি ? ]

Ans : The name of each part of the plane formed by these two lines are : Quadrant I , Quadrant II , Quadrant III   and  Quadrant IV . [ প্ৰথম চোক , দ্বিতীয় চোক , তৃতীয় চোক , চতুৰ্থ চোক ]

(ii) Write the name of the point where these two lines intersect.[এই ৰেখা দুডালে পৰস্পৰক যিটো বিন্দুত ছেদ কৰে সেই বিন্দুটোৰ নাম লিখা ]

Ans : Origin . [ মূলবিন্দু ]

2. Sec Fig.3.14, and write the following:[চিত্ৰ 3.14 চোৱা আৰু তলত দিয়া কেইটা লিখা - ]

(i) The coordinates of B.[B বিন্দুৰ স্থানাংক]

Ans: B(-5,2)

(ii) The coordinates of C.[C বিন্দুৰ স্থানাংক] 

Ans : C(5,-5)

(ii) The point identified by the coordinates (-3, -5).[(-3,-5) স্থানাংকৰে চিনাক্ত কৰিব পৰা বিন্দুটো ]

Ans : E

(iv) The point identified by the coordinates (2, - 4).[(2,-4)স্থানাংকৰে চিনাক্ত কৰিব পৰা বিন্দুটো ] 

Ans: G

(v) The abscissa of the point D.[D বিন্দুটোৰ ভুজ]

Ans : 6

(vi) The ordinate of the point H.[H বিন্দুটোৰ কোটি]

Ans : -3

(vii) The coordinates of the point L.[L বিন্দুটোৰ স্থানাংক]

Ans : L(0,5)

(viii) The coordinates of the point M.[M বিন্দুটোৰ স্থানাংক]

Ans : M(-3,0)

EXERCISE 3.3 [অনুশীলনী - 3.3 ]

 1. In which quadrant or on which axis do each of the points (- 2, 4), (3,- 1), (- 1,0), (1, 2) and (- 3,-5) lie? Verify your answer by locating them on the Cartesian plane.[(- 2, 4), (3,- 1), (- 1,0), (1, 2) আৰু (- 3,-5) এই প্ৰতিটো বিন্দু কোনটো চোক বা কোনডাল অক্ষত আছে ? কাৰ্টীয় সমতলত সংস্থাপন কৰি তোমাৰ উত্তৰৰ যথাৰ্থতা পৰীক্ষা কৰা ৷  ]

Solution: 
                                     
(- 2, 4) :  Quadrant II [ দ্বিতীয় চোকত ]
  
(3,- 1) : Quadrant IV [ চতুৰ্থ চোকত  ]

 (- 1,0) : on X axis . [ X অক্ষত  ]

(1, 2) : Quadrant I [ প্ৰথম চোকত ]

(- 3,-5) : Quadrant III [ তৃতীয় চোকত ]

2. Plot the points (x, y) given in the following table on the plane, choosing suitable units of distance on the axes.[তলৰ তালিকাখনৰপৰা (x ,y) বিন্দুকেইটা দূৰত্বৰ উপযুক্ত একক লৈ সমতলত সংস্থাপন কৰা ৷] 

Solution :