Exercise : 1.2 -Maths-Class X-NCERT SOLUTIONS - Real Numbers (অনুশীলনীঃ 1.2- বাস্তৱ সংখ্যা - দশম শ্ৰেণী- সাধাৰণ গণিত )

অনুশীলনী 1.2 

1. প্ৰতিটো সংখ্যাকে ইয়াৰ মৌলিক উৎপাদকবোৰৰ গুণফল হিচাপে প্ৰকাশ কৰাঃ 

(i) 140 

(ii) 156

(iii) 3825

(iv) 5005

(v) 7429

সমাধানঃ 

class x ncert solution seba



2. তলৰ অখণ্ড সংখ্যাকেইটাৰ ল.সা.গু. আৰু গ.সা.উ. উলিওৱা ৷ সত্যাপন কৰা যে ল.সা.গু. x গ.সা.উ. = সংখ্যাদুটাৰ গুণফল ৷

(i) 26 আৰু 91 

(ii) 510 আৰু 92

(iii) 336 আৰু 54

সমাধানঃ 

class x seba ncert solution
class x seba ncert solution seba





3. মৌলিক উৎপাদকীকৰণ পদ্ধতিৰে তলৰ অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ ল.সা.গু. আৰু গ.সা.উ. উলিওৱা ৷

(i) 12, 15 আৰু 21

(ii) 17, 23 আৰু 29

(iii) 8, 9 আৰু 25

সমাধানঃ 

class x seba maths ncert solution





4. দিয়া আছে গ.সা.উ.(306, 657) = 9 ৷ ল.সা.গু. ( 306 , 657) উলিওৱা ৷

সমাধানঃ 

ncert solution maths class 10 seba



5. পৰীক্ষা কৰা, কোনোবা স্বাভাৱিক সংখ্যা n ৰ ক্ষেত্ৰত 6ⁿ সংখ্যাটো  0 অংকৰে শেষ হ'ব পাৰেনে নাই ৷ 

সমাধানঃ   n ৰ কোনো মানৰ ক্ষেত্ৰত যদি 6ⁿ সংখ্যাটো শূন্য অংকটোৰে শেষ হ'বলগীয়া হয়, তেন্তে ই 5 ৰে বিভাজ্য হ'ব ৷ ইয়াৰ অৰ্থ, 6ⁿ অৰ মৌলিক উৎপাদকীকৰণত 5 মৌলিক সংখ্যাটো থাকিব ৷ 

6ⁿ = ( 2 x 3 )ⁿ = 2ⁿ x 3ⁿ 

এইটো সম্ভৱ নহয়, কাৰণ 6ⁿ ৰ উৎপাদকীকৰণত অকল মৌলিক সংখ্যা 2 আৰু 3 হে থাকিব ৷ গতিকে পাটিগণিতৰ মৌলিক উপপাদ্যই নিশ্চিত কৰে যে 6ⁿ অৰ উৎপাদকীকৰণত অইন কোনো মৌলিক উৎপাদক নাই ৷ সেয়ে এনে কোনো স্বাভাৱিক সংখ্যা n নাই যাৰ ক্ষেত্ৰত 6ⁿয়ে শূন্য অংকৰে শেষ হয় ৷  

6. 7 x 11 x 13 + 13 আৰু 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 + 5 সংখ্যা দুটা কিয় যৌগিক সংখ্যা, ব্যাখ্যা কৰা ৷ 

সমাধানঃ 

  7 x 11 x 13 + 13

= 13 (7 x 11 x 1 + 1)

= 13 ( 77 + 1 )

= 13 x 78 

= 13 x 2 x 3 x 13 

= 2 x 3 x 13² য'ত 2, 3 আৰু 3 মৌলিক সংখ্যা ৷ 

আকৌ, 

  7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 + 5 

= 5 (7 x 6 x 1 x 4 x 3 x 2 x 1 + 1 )

= 5 ( 1008 + 1 )

= 5 x 1009 , য'ত 5 আৰু 1009 মৌলিক সংখ্যা ৷

প্ৰদত্ত সংখ্যা দুটা মৌলিক সংখ্যাৰ পূৰণফল হিচাপে প্ৰকাশ কৰিব পাৰি ৷ গতিকে দুয়োটা যৌগিক সংখ্যা হয় ৷ 

7. এখন খেলপথাৰৰ চাৰিওপিনে এটা বৃত্তাকৰ পথ ৷ খেল পথাৰখন গাড়ীৰে এবাৰ ঘূৰিবলৈ ছোনিয়াৰ 18 মিনিট লাগে, য'ত একেটা ঘূৰণত ৰবিৰ লাগে 12 মিনিট ৷ ধৰা তেওঁলোকে একেটা বিন্দুতে একে সময়তে আৰু একেটা দিশত যাত্ৰা আৰম্ভ কৰে ৷ কিমান মিনিট পিছত তেওঁলোক আকৌ আৰম্ভণিৰ বিন্দুটোত লগ লাগিব ?

সমাধানঃ যিহেতু ,তেওঁলোকে একেটা বিন্দুতে একে সময়তে আৰু একেটা দিশত যাত্ৰা আৰম্ভ কৰে ৷ কিমান মিনিট পিছত তেওঁলোক আকৌ আৰম্ভণিৰ বিন্দুটোত লগ লাগিব সেয়া জানিবলৈ হ'লে আমি দুয়োটা সময়ৰ লঃ সাঃ গুঃ নিৰ্ণয় কৰিব লাগিব ৷ 

18 = 2 x 3 x 3

12 = 2 x 2 x 3

লঃ সাঃ গুঃ ( 18 , 12 ) = 2 x 2 x 3 x 3 = 36 

গতিকে , ছোনিয়া আৰু ৰবিয়ে 36 মিনিটৰ পিছত আৰম্ভনিৰ বিন্দুটোত লগ লাগিব ৷

8. (i) এটা ৰেজিমেন্টত থকা সৈনিকবোৰক 15, 20 বা 25 জনকৈ লৈ কিছুমান শাৰীত থিয় কৰাব পাৰি ৷ ৰেজিমেন্টটোত অতি কমেও কিমানজন সৈনিক আছে ? 

সমাধানঃ এটা ৰেজিমেন্টত থকা সৈনিকবোৰক 15, 20 বা 25 জনকৈ লৈ কিছুমান শাৰীত থিয় কৰাব পাৰি ৷ ৰেজিমেন্টটোত অতি কমেও কিমানজন সৈনিক আছে সেয়া নিৰ্ণয় কৰিবলৈ লঃ সাঃ গুঃ নিৰ্ণয় কৰিব লাগিব ৷

15 = 3 x 5 

20 = 2 x 2 x 5

25 = 5 x 5 

লঃ সাঃ গুঃ (15, 20, 25 ) = 2 x 2 x 3 x 5 x 5 = 300 

গতিকে, ৰেজিমেন্টটোত অতি কমেও 300 জন সৈনিক আছে ৷

(ii) এটা ঘন্টা 18 ছেকেণ্ড আৰু আন এটা ঘন্টা 60 ছেকেণ্ডৰ অন্তৰালত বাজে ৷ কোনো এক সময়ত দুয়োটা ঘন্টা একেলগে বাজিলে তাৰ কিমান ছেকেণ্ড পিছত ঘন্টাদুটা পুনৰ একেলগে বাজিব ?

সমাধানঃ এটা ঘন্টা 18 ছেকেণ্ড আৰু আন এটা ঘন্টা 60 ছেকেণ্ডৰ অন্তৰালত বাজে ৷ কোনো এক সময়ত দুয়োটা ঘন্টা একেলগে বাজিলে তাৰ কিমান ছেকেণ্ড পিছত ঘন্টাদুটা পুনৰ একেলগে বাজিব সেয়া নিৰ্ণয় কৰিবলৈ  লঃ সাঃ গুঃ নিৰ্ণয় কৰিব লাগিব ৷ 

18 = 2 x 3 x 3 

60 = 2 x 2 x 3 x 5 

লঃ সাঃ গুঃ ( 18 , 60 ) = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 180 

গতিকে, ঘন্টা দুটা 180 ছেকেণ্ডৰ পিছত পুনৰ একেলগে বাজিব ৷ 

(iii) এটা অনাতাঁৰ কেন্দ্ৰই প্ৰতি দুদিনৰ মূৰে মূৰে '' অসম সংগীত''টো বজায় ৷ আন এটা কেন্দ্ৰই একেটা সংগীত প্ৰতি তিনি দিনৰ মূৰে মূৰে বজায় ৷ 30 দিনত মুঠতে কিমানবাৰ দুয়োটা অনাতাঁৰ কেন্দ্ৰই একেটা দিনত সংগীতটো বজাব ?

সমাধানঃ এটা অনাতাঁৰ কেন্দ্ৰই প্ৰতি দুদিনৰ মূৰে মূৰে '' অসম সংগীত''টো বজায় ৷ 

গতিকে 30 দিনত মুঠ বজায় = 30/2 = 15 দিন 

আন এটা কেন্দ্ৰই একেটা সংগীত প্ৰতি তিনি দিনৰ মূৰে মূৰে বজায় ৷

গতিকে 30 দিনত মুঠ বজায় = 30/3 = 10 দিন 

30 দিনত মুঠতে কিমানবাৰ দুয়োটা অনাতাঁৰ কেন্দ্ৰই একেটা দিনত সংগীতটো বজাব ,সেয়া নিৰ্ণয় কৰিবলৈ  গঃ সাঃ উঃ নিৰ্ণয় কৰিব লাগিব ৷ 

15 = 3 x 5 

10 = 2 x 5 

গঃ সাঃ উঃ ( 15 , 10 ) = 5

গতিকে, 30 দিনত মুঠতে 5 বাৰ দুয়োটা অনাতাঁৰ কেন্দ্ৰই একেটা দিনত সংগীতটো বজাব ৷ 

Post a Comment

0 Comments