1st Unit Test -2021 -Subject: General Mathematics - Class IX - Time: 2 Hours -Marks -45 ( Assamese and English medium both)

1st Unit Test -2021 

Subject: General Mathematics 

Class IX 

Time: 2 Hours 

Marks -45 ( Assamese and English medium both)

1. শুদ্ধ উত্তৰটো বাছি উলিওৱাঃ

(Choose the correct answer.) 

(a) 5x - X² + 3 বহুপদটোৰ  X² ৰ সহগ হ'ল - 

(The co-efficient ofx of the polynomial 5x - X² + 3 is)

(i) 2

(ii) -1

(iii) 1

(iv) 5

(Ans)উত্তৰঃ (ii) -1

(b) যদি 2, 4, 5, x সমানুপাতিক হয় তেন্তে x ৰ মান হ'ব -

(If 2,4, 5, x are proportional then the value of x is)

(i) 7

(ii) 8

(iii) 9

(iv) 10

(Ans)উত্তৰঃ (iv) 10

(c) 10 ৰ ঘনফল হ'ব - (Cube of 10 is)

(i) 1

(ii) 100

(iii) 1000

(iv) 10000

উত্তৰঃ (iii) 1000 

(d) ( 2, -3) বিন্দুটো কাৰ্টীয় সমতলত কোনটো চোকত অৱস্থিত ? 

( In which quadrant the point (-2,-3) lies on the

cartesian plane?)

(i) প্ৰথম First

(ii) দ্বিতীয় Second 

(iii) তৃতীয় third

(iv) চতুৰ্থ fourth

(Ans)উত্তৰঃ (iv) চতুৰ্থ fourth

(e) 5° ৰ মান হ'ব -

(The value of 5° is)

(i) 0 

(ii) 1 

(iii) 50 

(iv) 5 

(Ans)উত্তৰঃ (ii) 1 

2. খালী ঠাই পূৰ কৰা ৷ (Fill up the gaps)

(i) আয়তৰ পৰিসীমা(Perimeter of a rectangle) = 2 x ( _______ + ______ )

উত্তৰঃ আয়তৰ পৰিসীমা = 2 x ( দীঘ + প্ৰস্থ )

(Perimeter of a rectangle) = 2 x ( length + breadth )

(ii) 9a²b² আৰু ab ৰ গৰিষ্ঠ সাধাৰণ উৎপাদক কি ? 

উত্তৰঃ 9a²b² = 9 x a x a x b x b

ab = a x b 

গতিকে, গৰিষ্ঠ সাধাৰণ উৎপাদক  হ'ব(So, the  Highest Common Factor is ) a x b  = ab 

(iii) ∛ 27 ৰ মান কি ? (What is the value of ∛ 27 )

উত্তৰঃ 3 

(iv) P(x) = 2 - x বহুপদটো শূন্য নিৰ্ণয় কৰা ৷(Find the zero of the polynomial p(x))

(Solution) সমাধানঃ P(x) = 0 

=> 2 - x = 0

=> -x = -2

=> x = 2 

গতিকে, বহুপদটোৰ শূন্য হ'ব = 2 

The zero of the polynomial is 2 .

(v) 1/2 ভগ্নাংশটোক দশমিক বিস্তৃতিত প্ৰকাশ কৰা ৷ (Express 1/2 in decimal expansion)

(Solution)সমাধানঃ 1/2 = 0.5 

3. 1/3 আৰু 2/3 ৰ মাজত চাৰিটা পৰিমেয় সংখ্যা উলিওৱা ৷ (Find four rational number between 1/3 and 1/2 )

সমাধানঃ 

4. 5x² – 3x বহুপদক x + 1  বহুপদেৰে হৰণ কৰিলে ভাগশেষ কিমান হ'ব নিৰ্ণয় কৰা ৷(Find the remainder by dividing the polynomial 5x² – 3x  by x + 1 )

(Sol)সমাধানঃ ইয়াত(Here) p(x) =  5x² – 3x

g(x)= 0

=> x + 1 = 0

=> x = -1

(Nows)এতিয়া, p(-1) =  5(-1)² – 3(-1)

                      = 5 + 3

                      = 8 

5. সৰল কৰা -(Simplify):

2^2/3 x  2^1/5

সমাধান:   

6. উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰা - 

z - 7 + 7xy - xyz 

(Sol)সমাধানঃ

z - 7 + 7xy - xyz 

= z -xyz -7 + 7xy 

= z(1 -xy) -7(1 -xy)

=(1 -xy)( z -7)

7. এটা ৰম্বাচৰ কৰ্ণ দুডালৰ দীঘ ক্ৰমে 6 আৰু 8 ছেমি ৷ ৰম্বাছটোৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা ৷ (The length of the diagonals of a rhombus are 6 cm and 8 cm . Find the area of the rohombus)

সমাধানঃ 

ৰম্বাচৰ কালি= 1/2( কৰ্ণ দুডালৰ পূৰণফল)

Area of Rhombus = 1/2(Product of the diagonals)

                  

8. হৰণ পদ্ধতিৰে বৰ্গমূল নিৰ্ণয় কৰা ৷ (Find the square root by division method)

576 

(Sol)সমাধানঃ  

9. চকলেটৰ  সংখ্যা আৰু চকলেটৰ দাম সমানুপাতিক হ'লে তলৰ তালিকাখন পূৰ কৰা ৷ (No. of chocolate and price of chocolate are proportional . Fill up the given table.)

চকলেটৰ সংখ্যা(No. of chocolate)	1	2	3	5	10
দাম(টকা)(price(Rs)	-	-	15	-	-

 

(Sol)সমাধানঃ

চকলেটৰ সংখ্যা(No of Chocolate)	1	2	3	5	10
দাম(টকা)(price(Rs.)	5	10	15	25	50

 

10. 0.5' ক p/q আৰ্হিত প্ৰকাশ কৰা য'ত p আৰু q অখণ্ড সংখ্যা আৰু

 q ≠ 0.(Express 0.5' in the form p/q where p and q are integers and q ≠ 0)

সমাধানঃ 

11. (2 ,3 ), ( 0, 0 ), ( -1, 4 ) আৰু ( 0, -5 ) বিন্দুকেইটা দূৰত্বৰ উপযুক্ত একক লৈ স্থানাংক সমতলত স্থাপন কৰা ৷ (Plot the points (2 ,3 ), ( 0, 0 ), ( -1, 4 ) and ( 0, -5  )

সমাধান: 

12. যদি x = 2 আৰু y = 1, সমীকৰণ 2x + 3y = k ৰ এটা সমাধান তেন্তে k ৰ মান নিৰ্ণয় কৰা ৷ (If x = 2 and y = 1 is a solution for the equation 2x + 3y = k then find the value of k  )

(Sol)সমাধানঃ  ইয়াত(Here), x = 2 , y = 1 

2x + 3y = k

=> 2(2) + 3(1)= k

=> 4 + 3 = k

=> 7 = k 

=> k = 7 

13. 7 + 3x ,3x³ + 7x  ৰ এটা উৎপাদক হয়নে নহয় পৰীক্ষা কৰা ৷

(Examine whether 7 + 3x is a factor of 3x³ + 7x or not .)

(Sol)সমাধানঃ 

       

14. চকা এটাৰ ব্যাসাৰ্ধ  21 ছেমি হলে ইয়াৰ পৰিসীমা নিৰ্ণয় কৰা ৷

(If the radius of a wheel is 21 cm then find its circumference)

(Sol)সমাধানঃ ইয়াত(Here,) r = 21 

ইয়াৰ পৰিসীমা( Its circumference) = 2πr

                                                     = 2 x 22/7 x 21

                                                     = 2 x 22 x 3

                                                     = 44 x 3

                                                     = 132 cm

15. হৰৰ পৰিমেয়কৰণ কৰা ৷ 

(Rationalise the denominator)

1/ √ 3 - √ 2 

(Sol)সমাধানঃ

16. সংখ্যাৰেখাত √ 5 ক বহুওৱা ৷ (Plot √ 5 on the number line)

(Sol)সমাধানঃ

17. 14 ছেমি প্ৰস্থ বিশিষ্ট আয়তাকাৰ কাগজখন মেৰিয়াই 20 ছেমি ব্যাসাৰ্ধৰ এটা চুঙা তৈয়াৰ কৰা হ'ল ৷ চুঙাটোৰ আয়তন গণনা কৰা ৷ 

(Rolling up a rectangular piece of paper of breadth 14 cm, a cylinder of radius 20 cm is made .Calculate the volume of the cylinder )

সমাধানঃ 

18. উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰা ৷ (Factorize)

64a³ – 27b³ – 144a²b + 108ab²

সমাধানঃ