ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলে গণিতৰ সমস্যাসমূহ সমাধান কৰাৰ ক্ষেত্ৰত অভিভাৱক/শিক্ষকৰ সহায় ল'ব পাৰিব ৷ ভালকৈ বুজি লৈহে প্ৰশ্নসমূহৰ উত্তৰ কৰিব ৷ তাৰবাবে উদাহৰণবোৰ মনযোগেৰে পঢ়িব ৷ উত্তৰসমূহ কৰোঁতে প্ৰয়োজন সাপাক্ষে অতিৰিক্ত কাগজ সংলগ্ন কৰিব পাৰিব ৷
কাষৰ পাতৰ চিত্ৰটোত থকা ৰেখাডালৰ ওপৰে ওপৰে পাত ভাঁজ কৰিলে বাওঁফালৰ সকলো অংশ সোঁফালৰ অংশৰ লগত হুবহু মিলি যায় ৷ ইয়াৰ পৰা কব পৰা যায় পাতটো এটা সমমিতি চিত্ৰ আৰু ৰেখাডাল হ'ল সমমিতি ৰেখা বা সমমিতি অক্ষ ৷
ABC সমবাহু ত্ৰিভুজৰ শীৰ্ষবিন্দু আৰু ইয়াৰ বিপৰীত বাহুৰ মধ্যবিন্দুৰ মাজেৰে যোৱা ৰেখাবোৰ সমমিতি ৰেখা ৷ দেখা গ'ল যে সমবাহু ত্ৰিভুজৰ সমমিতি ৰেখাৰ সংখ্যা তিনি ৷
প্ৰশ্ন 1ঃ এটা ৰম্বাচ অংকন কৰা আৰু ইয়াৰ সমমিতি ৰেখাবোৰ চিহ্নিত কৰা ৷
উত্তৰঃ
প্ৰশ্ন 2ঃ এটা সুষম চতুৰ্ভুজৰ সমমিতি ৰেখাৰ সংখ্যা কিমান ? চিত্ৰ আঁকি চিহ্নিত কৰা ৷
উত্তৰঃ
প্ৰশ্ন 3ঃ এডাল সমমিতি ৰেখা থকা যিকোনো জ্যামিতিক চিত্ৰ এটা অংকন কৰা ৷
উত্তৰঃ
প্ৰশ্ন 4ঃ বৃত্ত এটাৰ সমমিতি ৰেখাৰ সংখ্যা কিমান ? বৃত্ত সাপেক্ষে সমমিতি ৰেখাবোৰৰ বিশেষ নামটো কি ?
উত্তৰঃ বৃত্ত এটাৰ সমমিতি ৰেখাৰ সংখ্যা অসংখ্য ৷ বৃত্ত সাপেক্ষে সমমিতি ৰেখাবোৰৰ বিশেষ নামটো হ'ল ব্যাস ৷
প্ৰশ্ন 5ঃ কাষৰ চিত্ৰটোত সমমিতি ৰেখা কিমান ডাল আছে ? আঁকি দেখুওৱা ৷
উত্তৰঃ কাষৰ চিত্ৰটোত সমমিতি ৰেখা 1 ডাল আছে ৷
প্ৰশ্ন 6ঃ তলৰ চিত্ৰসমূহৰ পৰা সমমিতি আৰু অসমমিতি চিত্ৰবোৰ বাচি উলিওৱা -
প্ৰশ্ন 7ঃ তলৰ উক্তিসমূহৰ পৰা শুদ্ধ উত্তৰটো ৰাখি অশুদ্ধ অংশটো কাটি দিয়া
(a) সমবাহু ত্ৰিভুজৰ সমমিতি ৰেখাডালেই ত্ৰিভুজটোৰ উন্নতি/ মধ্যমা ৷
(b) অৰ্ধবৃত্তৰ সমমিতি ৰেখাৰ সংখ্যা এক/একাধিক
(c) অৰ্ধবৃত্তৰ সমমিতি ৰেখাডালেই বৃত্তটোৰ ব্যাস/ব্যাসাৰ্ধ
(d) এডালো সমমিতি ৰেখা নথকা ত্ৰিভুজটো হ'ল সমবাহু/সমদ্বিবাহু/বিষম বাহু
(e) এটা সুষম ষড়ভুজৰ সমমিতি ৰেকাৰ সংখ্যা 4/5/6/7
উত্তৰঃ
(a) সমবাহু ত্ৰিভুজৰ সমমিতি ৰেখাডালেই ত্ৰিভুজটোৰ মধ্যমা ৷
(b) অৰ্ধবৃত্তৰ সমমিতি ৰেখাৰ সংখ্যা এক ৷
(c) অৰ্ধবৃত্তৰ সমমিতি ৰেখাডালেই বৃত্তটোৰ ব্যাসাৰ্ধ ৷
(d) এডালো সমমিতি ৰেখা নথকা ত্ৰিভুজটো হ'ল বিষম বাহু ৷
(e) এটা সুষম ষড়ভুজৰ সমমিতি ৰেখাৰ সংখ্যা 6 ৷
ঘূৰ্ণন সমমিতি ঘূৰ্ণন কেন্দ্ৰ আৰু ঘূৰ্ণন কোণঃ
আকৃতি বা বস্তু এটাক কোনো বিন্দু সাপেক্ষে ঘূৰালে সম্পূৰ্ণ এপাক নহওঁতেই যদি পূৰ্বৰ অৱস্থানৰ সৈতে একে দেখা যায় তেন্তে তেনেকুৱা আকৃতি বা বস্তুক ঘূৰ্ণন সমমিতিত থকা বুলি কোৱা হয় ৷
আকৃতি বা বস্তুটোৱে যিটো বিন্দুত কেন্দ্ৰ কৰি ঘূৰে সেই বিন্দুটোক আকৃতি বা বস্তুটোৰ ঘূৰ্ণন কেন্দ্ৰ বা আৱৰ্তন কেন্দ্ৰ বোলা হয় ৷
আকৌ যেতিয়া বস্তু এটাই তাৰ কোনো বিন্দু সাপেক্ষে ঘূৰে, সেই ঘূৰ্ণন কেন্দ্ৰটোৰ বাহিৰে বস্তুটোত থকা আন সকলো বিন্দুৱেই নিজৰ নিজৰ অৱস্থান সলনি কৰে ৷ যিকোনো বিন্দুৰ প্ৰাথমিক আৰু অন্তিম অৱস্থান দুটাই ঘূৰ্ণন কেন্দ্ৰৰ সৈতে কৰা কোনটোক বস্তুটোৰ ঘূৰ্ণন কোণ বোলা হয় ৷
চকৰি এটাক নিৰ্দিষ্ট বিন্দু সাপেক্ষে 90° কোণ কৰি ঘূৰালে চাৰিটা (90°, 180°, 270°,360°) ক্ৰমৰ পাছত আকৌ আগৰ নিচিনা অৱস্থান পোৱা যাব ৷
এইটো এটা ঘূৰ্ণন সমিতিৰ উদাহৰণ আৰু চকৰিটোৰ ঘূৰ্ণন কোণ 90° ৷ চকৰিটোৰ ঘূৰ্ণন কেন্দ্ৰটো হৈছে মাজৰ বিন্দুটো ৷
আনহাতে, চকৰিটো ঘূৰ্ণন সম্পূৰ্ণ এপাক ঘূৰাওঁতে মুঠ চাৰিবাৰ পূৰ্বৰ অৱস্থানৰ সৈতে একে দেখা গৈছে ৷ গতিকে চকৰিটো ঘূৰ্ণন ক্ৰম 4 ৷
তলৰ এটা বৰ্গৰ ঘূৰ্ণন লক্ষ্য কৰা আৰু উত্তৰ দিয়া ৷
এটা বৰ্গৰ P বিন্দুটোক এটা চুক আৰু C বিন্দুটোক ইয়াৰ কেন্দ্ৰ হিচাবে ধৰি 90° ঘূৰাৰ পাছত ই পুনৰ আগৰ অৱস্থান পাব ৷
(a) ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰমৰ সংখ্যা কিমান ?
উত্তৰঃ 4
(b) আৱৰ্তনৰ কোণৰ পৰিমাণ কি ?
উত্তৰঃ 360°
(c) ঘূৰ্ণনৰ কেন্দ্ৰটো লিখা ৷
উত্তৰঃ C
(d) কোনটো দিশত ঘূৰ্ণন হৈছে ?
উত্তৰঃ ঘড়ীৰ কাঁটাৰ বিপৰীত দিশত ৷
প্ৰশ্ন 8ঃ সমবাহু ত্ৰিভুজ এটাৰ ঘূৰ্ণন সমমিতিত ৰৈখিক চিত্ৰসমূহ অংকন কৰা আৰু তলৰ প্ৰশ্নসমূহৰ উত্তৰ দিয়া -
(a) ইয়াৰ সমমিতি অক্ষ কেইডাল আৰু কি কি ?
উত্তৰঃ 3 ডাল ৷ AD, CF আৰু BE
উত্তৰঃ O
(c) ঘূৰ্ণনৰ কোণটোৰ পৰিমাণ কিমান ?
উত্তৰঃ 120°
(d) ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম কেইটা ?
উত্তৰঃ 3
প্ৰশ্ন 9ঃ 5 চেমি দীঘ আৰু 3 চেমি প্ৰস্থ বিশিষ্ট এটা আয়ত অংকণ কৰি ইয়াৰ সমমিতি ৰেখা আৰু ঘূৰ্ণন কেন্দ্ৰটো চিহ্নিত কৰা ৷ ঘূৰ্ণন কোণটোৰ পৰিমাণ কিমান?
উত্তৰঃ
প্ৰশ্ন 10ঃ নিম্নোক্ত আকৃতিসমূহৰ ঘূৰ্ণন কেন্দ্ৰ সাপেক্ষে ঘূৰ্ণন সমমিতি ক্ৰম লিখা
আকৃতিৰ নং ঃ (i) (ii) (iii) (iv) (v) (vi) (vii) (viii) (ix) (x) (xi) (xii)
ঘূৰ্ণন সমমিতি ক্ৰমঃ
উত্তৰঃ
(i) 1
(ii) 2
(iii) 2
(iv) 4
(v) 3
(vi) 8
(vii) 1
(viii) 2
(ix) 1
(x) 5
(xi) 6
(xii) 3
প্ৰশ্ন 11ঃ এটা চতুৰ্ভুজ আঁকা যাৰ সমমিতি ৰেখা আৰু ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম একে ৷
মন কৰাঃ সুষম বহুভুজৰ বাহু সংখ্যাই হ'ল সমমিতি ৰেখাৰ সংখ্যা ৷
উত্তৰঃ
প্ৰশ্ন 12ঃ তলৰ তালিকাখন পূৰ কৰা -
| সুষম বহুভুজ | বৰ্গ | সমবাহু ত্ৰিভুজ | সুষম ষড়ভুজ | সুষম দশভুজ | সুষম পঞ্চভুজ | সুষম অষ্টভুজ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| সমমিতি ৰেখাৰ সংখ্যা উত্তৰঃ |
বৰ্গ - 4 , সমবাহু ত্ৰিভুজ - 3 , সুষম ষড়ভুজ - 6 , সুষম দশভুজ = 10 , সুষম পঞ্চভুজ = 5, সুষম অষ্টভুজ = 8
