Gorajan Goodluck Tutor Centre

শিক্ষাই মানুহক মুক্তি দিয়ে

YOUR QUESTIONS OUR ANSWERS( আপোনাৰ প্ৰশ্ন আমাৰ উত্তৰ- তলৰ লিংকটোত ক্লিক কৰক )

HOT QUESTION-ANSWERS ( EMERGENCY)

HOT QUESTION
তোমাৰ উত্তৰসমূহ ( YOUR ANSWERS)

আমাক প্ৰশ্ন সুধিবলৈ তলৰ Whatsapp ত ক্লিক কৰা

আমাক প্ৰশ্ন সুধিবলৈ তলৰ Whatsapp ত ক্লিক কৰা
Ask Question

HS result

HS Result 2021
HS Result ৰ বাবে ক্লিক কৰা

LINK-1

HSLC আৰু AHM RESULTS -link 2
নিজৰ RESULTS চাবলৈ ইয়াত ক্লিক কৰা (LINK 2)
ইংৰাজী ভয় লাগে নেকি?
ইংৰাজীত দুৰ্বল নেকি ? আহক ইংৰাজীত কথা পাতিবলৈ শিকো মাত্ৰ ৪৯৯ টকাত
ALL ANSWERS
CHOOSE YOUR CLASS [উত্তৰ পাবলৈ নিজৰ শ্ৰেণীটো বাছনি কৰক ]

Your Questions( আপোনাৰ প্ৰশ্ন )

প্ৰশ্ন সুধিব পাৰা
টান লগা বিষয়টোত আমি সহায় কৰিম

Your Answers (আপোনাৰ উত্তৰ)

YOUR ANSWERS
আপুনি আগতে আমাক পঠিওৱা প্ৰশ্নৰ উত্তৰসমূহ ইয়াত পাব
HSLC 2021
NOW YOU CAN BUY YOUR IMPORTANT EBOOK HERE

বীজগণিতীয় ৰাশি - অধ্যায় 12 - গণিত - সপ্তম শ্ৰেণী (অনুশীলনী- 12.2 )-Algebraic Equation - class 7

অনুশীলনী - 12.2 

1. সদৃশপদসমূহ একেলগ কৰি সৰল কৰাঃ 

(i) 2x + 3y - 45 + 6y - 7x + 5 

(ii) x^2 - 2x + y^2 + 2x^2 + 4x + y^3

(iii) a - ( 2a - 3b) -b - ( 3b - 4a )

(iv) x^2y + 3xy^2 + y^3 - 3x^2 + 2xy^2 -3y^3 + 5 

(v) (2z^2 + 3y + 7 ) - ( 3y _ 8z^2 + 1 ) 

সমাধানঃ 

(i) 2x + 3y - 45 + 6y - 7x + 5 

= 2x - 7x + 3y + 6y - 45 + 5 

= - 5x + 9y - 40 

(ii) x^2 - 2x + y^2 + 2x^2 + 4x + y^3

= x^2 + 2x^2 -2x + 4x +  y^2 + y^3

=3x^2 + 2x + y^2 + y^3 

(iii) a - ( 2a - 3b) -b - ( 3b - 4a )

= a - 2a + 3b -b - 3b + 4a 

= -a + 4a + 2b - 3b

= 3a -b

(iv) x^2y + 3xy^2 + y^3 - 3x^2y + 2xy^2 -3y^3 + 5 

= x^2y - 3x^2y + 3xy^2 + 2xy^2 - 3y^3 + 5

= - 2x^2y + 5xy^2 - 3y^3 + 5

(v) (2z^2 + 3y + 7 ) - ( 3y - 8z^2 + 1 ) 

= 2z^2 + 3y + 7 - 3y + 8z^2 -1

= 2z^2 + 8z^2 + 3y -3y + 7 -1

= 10z^2 + 6 




2. যোগ কৰাঃ 

(i) 3x^2y, -2x^2y, 7x^2y, 2x^2y

(ii) x + xy , 3xy + x , x -1

(iii) 2x^2 + 3x + y, -3x^2 + 5xy + 2y^2, x^2 -8xy -3y^2 

(iv) 3x + 4y, -7x + 5y + 2 , 2x + 5xy + 7 

(v) 6xy, 7yx, 3xz, 5yz

(vi) 2x^2 - y^2 + 5, y^2 + 3 -x^2, x^2 + y^2 + 1 

(vii) x^2y^2 + xy + 1, -2x^2y^2 + 3xy -2, 3x^2y^2 - 5xy + x 

(viii) 3y^2 + yz, -y^2 + 2yz + z^2 , z^2 + 1 

সমাধানঃ 

(i) 3x^2y, -2x^2y, 7x^2y, 2x^2y

3x^2y + (-2x^2y) + 7x^2y +  2x^2y

= 3x^2y - 2x^2y + 9x^2y 

= x^2y + 9x^2y

= 10x^2y 

(ii) x + xy , 3xy + x , x -1

x + xy + 3xy + x + x -1

= x + x + x + xy + 3xy -1

= 3x + 4xy - 1 

(iii) 2x^2 + 3xy + y^2, -3x^2 + 5xy + 2y^2, x^2 -8xy -3y^2 

2x^2 + 3xy + y^2 + (-3x^2 + 5xy + 2y^2) +  x^2 -8xy -3y^2 

= 2x^2 + 3xy + y^2 -3x^2 + 5xy + 2y^2 + x^2 -8xy - 3y^2

= 2x^2 + x^2 - 3x^2+ 3xy+ 5xy -8xy + y^2 + 2y^2 - 3y^2

= 3x^2 - 3x^2 + 8xy - 8xy + 3y^2 - 3y^2

= 0 + 0 + 0

= 0

(iv) 3x + 4y, -7x + 5y + 2 , 2x + 5xy + 7 

3x + 4y +( -7x + 5y + 2) + 2x + 5xy + 7 

= 3x + 4y - 7x + 5y + 2 + 2x + 5xy + 7 

= 3x -7x + 2x + 4y + 5y + 5xy + 2 + 7  

= -4x + 2x + 9y + 5xy + 9

= -2x + 9y + 5xy + 9 

(v) 6xy, 7yx, 3xz, 5yz

6xy + 7yx + 3xz + 5yz

= 6xy + 7xy + 3xz + 5yz 

= 13xy + 3xz + 5yz 

(vi) 2x^2 - y^2 + 5, y^2 + 3 -x^2, x^2 + y^2 + 1 

2x^2 - y^2 + 5 + y^2 + 3 -x^2 + x^2 + y^2 + 1 

= 2x^2 + y^2 + 5 + 3 + 1

= 2x^2 + y^2 + 9 

(vii) x^2y^2 + xy + 1, -2x^2y^2 + 3xy -2, 3x^2y^2 - 5xy + x 

x^2y^2 + xy + 1+ ( -2x^2y^2 + 3xy -2) + 3x^2y^2 - 5xy + x

= x^2y^2 + xy + 1 - 2x^2y^2 + 3xy -2 + 3x^2y^2 - 5xy + x

= x^2y^2 + 3x^2y^2 - 2x^2y^2 + xy + 3xy - 5xy + x + 1 - 2

= 4x^y^2- 2x^2y^2 + 4xy - 5xy + x -1

= 2x^2y^2 -xy + x - 1 

(viii) 3y^2 + yz, -y^2 + 2yz + z^2 , z^2 + 1 

= 3y^2 + yz+( -y^2 + 2yz + z^2) + z^2 + 1 

= 3y^2 + yz - y^2 + 2yz + z^2 + z^2 +1 

= 3y^2 - y^2 + yz + 2yz + 2z^2 + 1

= 2y^2 + 3yz + 2z^2 + 1 

3. বিয়োগ কৰাঃ

(i) 5x^2y ৰ পৰা -7x^2y

(ii) 7xy ৰ পৰা  2xy

(iii) 2x^2 + 3xy + 4y^2 ৰ পৰা  -x^2 - 2xy + y^2

(iv) 5x^2y^2 + xy + 7 ৰ পৰা  - 2x^y^2 + 2xy + 5 

(v) 2m + 3n ৰ পৰা  2m^2 -3m + 1

(vi) 6pq - p^2 - q^2 ৰ পৰা  2pq + p^2 + q^2 

(vii) 2p - 7 ৰ পৰা  p^2 + 1 

(viii) 3x^2 -2x +1 ৰ পৰা  -4x^2 + 5x + 3 

সমাধানঃ 

(i) 5x^2y ৰ পৰা -7x^2y

= 5x^2y -(- 7x^2y) 

= 5x^2y + 7x^2y

= 12x^2y

(ii) 7xy ৰ পৰা  2xy

= 7xy - 2xy 

= 5xy 

(iii) 2x^2 + 3xy + 4y^2 ৰ পৰা  -x^2 - 2xy + y^2

2x^2 + 3xy + 4y^2 - ( -x^2 - 2xy + y^2 )

= 2x^2 + 3xy + 4y^2 + x^2 + 2xy - y^2 

= 2x^2 + x^2 + 3xy + 2xy + 4y^2 - y^2 

= 3x^2 + 5xy -3y^2 

(iv) 5x^2y^2 + xy + 7 ৰ পৰা  - 2x^y^2 + 2xy + 5 

5x^2y^2 + xy + 7 - (- 2x^y^2 + 2xy + 5 )

5x^2y^2 + xy + 7 + 2x^y^2 - 2xy - 5 

= 5x^2y^2 + 2x^2y^2 + xy -2xy + 7 - 5

= 7x^2y^2 - xy + 2 

(v) 2m + 3n ৰ পৰা  2m^2 -3m + 1

2m + 3n - (2m^2 -3m + 1)

= 2m + 3n - 2m^2 + 3m -1 

= 2m + 5m + 3n - 2m^2 - 1 

= 7m - 2m^2 -1 

= -2m^2 + 7m -1 

(vi) 6pq - p^2 - q^2 ৰ পৰা  2pq + p^2 + q^2 

6pq - p^2 - q^2 - (2pq + p^2 + q^2 )

6pq - p^2 - q^2 - 2pq - p^2 - q^2

= 6pq - 2pq -p^2 - p^2 -q^2 

= 4pq - 2p^2 - q^2  

(vii) 2p - 7 ৰ পৰা  p^2 + 1

= 2p - 7 - (p^2 + 1 )

= 2p - 7 - p^2 - 1

= -p^2 + 2p -7 - 1

= -p^2 + 2p -8 

(viii) 3x^2 -2x +1 ৰ পৰা  -4x^2 + 5x + 3 

= 3x^2 -2x + 1 - ( -4x^2 + 5x + 3  )

3x^2 -2x + 1 + 4x^2 - 5x - 3  

= 3x^2 + 4x^2 -2x -5x + 1 - 3 

= 7x^2 - 7x -2 

4. দুটা বীজগণিতীয় ৰাশিৰ যোগফল  5x^2 + 2x + 1, এটা ৰাশি x^2 + 5x + 7 হ'লে আনটো ৰাশি উলিওৱা ৷

সমাধানঃ ইয়াত, এটা ৰাশি   x^2 + 5x + 7 আৰু ধৰাহ'ল আনটো ৰাশি a 

প্ৰশ্নমতে ,

        আনটো ৰাশি + এটা ৰাশি = 5x^2 + 2x + 1

=>  a + x^2 + 5x + 7 = 5x^2 + 2x + 1

=> a = 5x^2 + 2x + 1 -  (x^2 + 5x + 7) 

=> a = 5x^2 + 2x + 1 -  x^2 - 5x - 7  

=> a = 5x^2 - x^2 + 2x -5x + 1 - 7 

=> a = 4x^2 - 3x - 6 

গতিকে , আনটো ৰাশি  4x^2 - 3x - 6 

5. 7x + 3y + 1 পাবলৈ 2x + 4y + 7 ৰ পৰা কিমান বিয়োগ কৰিব লাগিব ?

সমাধানঃ ধৰাহ'ল, বিয়োগ কৰা সংখ্যাটো a 

প্ৰশ্নমতে,

         2x + 4y + 7 - a = 7x + 3y + 1 

=> 2x + 4y + 7 - (7x + 3y + 1) = a 

=> 2x + 4y + 7 - 7x - 3y -1 = a 

=> 2x - 7x + 4y - 3y + 7 -1 = a

=> -5x + y + 6 = a 

6. অণিমা, মামণি, ৰীতা আৰু পূৰবীৰ গণিতৰ পৰীক্ষাৰ ফলাফল এনে ধৰণৰ - 

অণিমাতকৈ মামণিয়ে দুগুণ নম্বৰ পাইছে 

ৰীতাই অনিমাতকৈ 4 নম্বৰ কম পাইছে 

পূৰবীয়ে মামণিতকৈ 2 নম্বৰ বেছি পাইছে 

এতিয়া চাৰিওজনীয়ে পোৱা নম্বৰৰ যোগফল বীজগণিতীয় ৰাশিত প্ৰকাশ কৰা ৷

সমাধানঃ ধৰাহ'ল, অণিমাই  পোৱা নম্বৰ  x  

এতেকে,মামণিয়ে পাইছে = 2x 

ৰীতাই পাইছে = x - 4 

পূৰবীয়ে পাইছে = 2x + 2 

এতিয়া,   চাৰিওজনীয়ে পোৱা নম্বৰৰ যোগফল =

x + 2x + x - 4 + 2x + 2 

= 6x - 2  

7. 3x^2 + 2x + 1 আৰু y^2 -4x -2 ৰ যোগফলৰ পৰা 2x^2 + y^2 + 7x + 3 বিয়োগ কৰা ৷

সমাধানঃ 

  3x^2 + 2x + 1 +  y^2 -4x -2 - (2x^2 + y^2 + 7x + 3)

= 3x^2 -2x -1 -2x^2 - y^2 - 7x -3

= 3x^2 - 2x^2 - 2x -7x -1 -3

= x^2 -9x -4 

8. 2x^2 + 7x আৰু 3x -7 ৰ সমষ্টিৰ পৰা 2x^2-x আৰু x^2 + 6x + 2 ৰ সমষ্টি বিয়োগ কৰা ৷

সমাধানঃ 

[(2x^2 + 7x) + ( 3x -7 )] - [(2x^2-x) + (x^2 + 6x + 2)]

(2x^2 + 7x +  3x -7 ) - [2x^2-x + x^2 + 6x + 2]

= 2x^2 + 10x -7 - ( 3x^2 + 5x + 2)

= 2x^2 + 10x - 7 - 3x^2 - 5x - 2

= 2x^2 - 3x^2 + 10x -5x -7-2

= -x^2 + 5x -9 

9. এডৰা খেতিৰ মাটিৰ চাৰিসীমাৰ জোখ ক্ৰমে x, x/2, y আৰু y/2 ৷ মাটি টুকুৰাৰ পৰিসীমা কিমান ?

সমাধানঃ  

  x  + x/2 + y + y/2 

= 2x + x /2 + 2y + y/2

= 3x/2 + 3y/2 

10. নবীনৰ হাতত কেইটামান মাৰ্বল আছে ৷ বিজয়ৰ হাতত নবীনৰ হাতত থকা মাৰ্বলৰ সংখ্যাৰ বৰ্গতকৈ 4 টা মাৰ্বল কম আছে, অনুপৰ হাতত বিজয়ৰ হাতত থকা মাৰ্বলতকৈ 4 টা মাৰ্বল বেছি আছে , প্ৰকাশে ক'লে যে তাৰ হাতত নবীন, বিজয় আৰু অনুপৰ হাতত একেলগে থকা মাৰ্বলতকৈ 6 টা মাৰ্বল বেছি আছে ৷ নবীন, বিজয়, অনুপ আৰু প্ৰকাশৰ হাতত থকা মাৰ্বল একেলগ কৰিলে মুঠ মাৰ্বলৰ সংখ্যা বীজগণিতীয় ৰাশিত প্ৰকাশ কৰা ৷ 

সমাধানঃ ধৰাহ'ল, নবীনৰ হাতত থকা মাৰ্বলৰ সংখ্যা x টা ৷ 

এতেকে, বিজয়ৰ হাতত থকা মাৰ্বলৰ সংখ্যা = x^2 - 4 

অনুপৰ হাতত থকা মাৰ্বলৰ সংখ্যা = x^2 - 4 + 4 

প্ৰকাশৰ হাতত থকা মাৰ্বলৰ সংখ্যা = x + (x^2 - 4) + (x^2 - 4 + 4) + 6

নবীন, বিজয়, অনুপ আৰু প্ৰকাশৰ হাতত থকা মাৰ্বল একেলগ কৰিলে মুঠ মাৰ্বলৰ সংখ্যা হ'বঃ

x + (x^2 - 4) + (x^2 - 4 + 4) + 6

= x + x^2 - 4 + x^2 + 6

= x + 2x^2 + 2 

= 2x^2 + x + 2 



No comments:

Post a Comment

Please don't use spam link in the comment box.

Popular Posts

Featured post

নৱম আৰু দশম শ্ৰেণীৰ বাবে ২০২১ ত হ'বলগীয়া ছমহীয়া পৰীক্ষাত কোনটো বিষয়ৰ পৰা কি কি পাঠ আহিব জানি লওঁ আহা- syllabus for half yearly exam 2021 For Class IX and X

 নৱম শ্ৰেণী (Class IX)   দশম শ্ৰেণী ( Class X )   অসমীয়াঃ (1) অন্যৰ প্ৰতি ব্যৱহাৰ (2) শিশুলীলা (3)...