বীজগণিতীয় ৰাশি - অধ্যায় 12 - গণিত - সপ্তম শ্ৰেণী (অনুশীলনী- 12.1 )-Algebraic Equation - class 7

অনুশীলনী 12.1 

1.তলৰ ক্ষেত্ৰবোৰত চলক, ধ্ৰুৱক আৰু পাটিগণিতৰ প্ৰক্ৰিয়া ব্যৱহাৰ কৰি বীজগণিতীয় ৰাশিসমূহ লিখা ৷

(i) x চলকটোক x ৰে পূৰণ কৰি 2 যোগ কৰা 

(ii) a আৰু b ৰ যোগফল 

(iii) x ৰ পৰা 7 বিয়োগ 

(iv) y ৰ পৰা z বিয়োগ 

(v) 'x' ৰ বৰ্গক 'y' ৰে পূৰণ ; পূৰণফলৰ লগত z ৰ যোগ 

(vi) x আৰু y ৰ পূৰণফলৰ আধা 

(vii) y আৰু z ৰ পূৰণফলৰ পৰা y আৰু z যোগফল বিয়োগ 

(viii) x ক y ৰে হৰণ কৰি হৰণফলৰ লগত z যোগ 

(ix) x ৰ 3 গুণৰ সৈতে z যোগ 

(x) x ৰ লগত 6 যোগ কৰি, যোগফলক 3 ৰে হৰণ 

(xi) x ক 5 ৰে পূৰণ কৰি, পূৰণফলৰ বৰ্গ 

(xii) x ৰ বৰ্গৰ সৈতে 5 পূৰণ 

সমাধানঃ 

(i) x চলকটোক x ৰে পূৰণ কৰি 2 যোগ কৰা 

x(x) + 2 

= x^2 + 2 

(ii) a আৰু b ৰ যোগফল 

a + b 

(iii) x ৰ পৰা 7 বিয়োগ 

x - 7 

(iv) y ৰ পৰা z বিয়োগ 

y -z 

(v) 'x' ৰ বৰ্গক 'y' ৰে পূৰণ ; পূৰণফলৰ লগত z ৰ যোগ 

x^2(y) + z 

= x^2y +z 

(vi) x আৰু y ৰ পূৰণফলৰ আধা 

x(y).1/2 

(vii) y আৰু z ৰ পূৰণফলৰ পৰা y আৰু z যোগফল বিয়োগ 

y.z - (y +z)

= yz - ( y + z ) 

(viii) x ক y ৰে হৰণ কৰি হৰণফলৰ লগত z যোগ 

x/y + z 

(ix) x ৰ 3 গুণৰ সৈতে z যোগ 

x.3 + z 

= 3x + z 

(x) x ৰ লগত 6 যোগ কৰি, যোগফলক 3 ৰে হৰণ 

(x + 6)/3

(xi) x ক 5 ৰে পূৰণ কৰি, পূৰণফলৰ বৰ্গ 

(x.5)^2 = (5x)^2

(xii) x ৰ বৰ্গৰ সৈতে 5 পূৰণ 

x^2 .5 

= 5x^2 

সমাধানঃ 

(i) x চলকটোক x ৰে পূৰণ কৰি 2 যোগ কৰা 

(ii) a আৰু b ৰ যোগফল 

(iii) x ৰ পৰা 7 বিয়োগ 

(iv) y ৰ পৰা z বিয়োগ 

(v) 'x' ৰ বৰ্গক 'y' ৰে পূৰণ ; পূৰণফলৰ লগত z ৰ যোগ 

(vi) x আৰু y ৰ পূৰণফলৰ আধা 

(vii) y আৰু z ৰ পূৰণফলৰ পৰা y আৰু z যোগফল বিয়োগ 

(viii) x ক y ৰে হৰণ কৰি হৰণফলৰ লগত z যোগ 

(ix) x ৰ 3 গুণৰ সৈতে z যোগ 

(x) x ৰ লগত 6 যোগ কৰি, যোগফলক 3 ৰে হৰণ 

(xi) x ক 5 ৰে পূৰণ কৰি, পূৰণফলৰ বৰ্গ 

(xii) x ৰ বৰ্গৰ সৈতে 5 পূৰণ 

2. তলত দিয়া 5 টা পাত্ৰত প্ৰতিটোত 'n' টাকৈ চকলেট আছে ৷

(i) যদি প্ৰতিটো পাত্ৰত আকৌ 2 টাকৈ চকলেট ভৰাই দিয়া হয় তেন্তে সৰ্বমুঠ কিমানটা চকলেট থাকিব ?

সমাধানঃ  5(n + 2) = 5n + 10 

(ii) যদি n = 10 হয় তেন্তে সৰ্বমঠ চকলেট কিমানটা হ'ব ?

উত্তৰঃ 5n = 5 x 10 = 50

3. তলৰ চিত্ৰটোত কেইটামান বল শাৰী আৰু স্তম্ভ সজোৱা আছে ৷ সৰ্বমুঠ বলৰ সংখ্যা বীজগণিতীয় ৰাশিত প্ৰকাশ কৰা ৷ 

সমাধানঃ m x n = mn 

4. তলৰ ৰাশিবোৰৰ পদ আৰু সিহঁতৰ উৎপাদকসমূহ চিনাক্ত কৰা ৷ বৃক্ষ চিত্ৰৰ সহায়ত পদ আৰু উৎপাদকসমূহ দেখুওৱা ৷

(a) y + 7

(b) x^2 + 2x + 3 

(c) 2x^2 + 3xy + 4y^2

(d) 7x + 5

(e) xy - x + 1 

(f) 3x^y - 4xy^2

(g) 3x^3 - x^2 + 1 

(h) xz + z 

(i) -2mn + m^2 - 3n^2 

(j) -7x^2 + 3x^2y^3 + 5x^2y^2 -y 

সমাধানঃ 

5. তলত দিয়া তালিকাকেইখন সম্পূৰ্ণ কৰাঃ 

(a)

	ৰাশি	পদ( যিটো ধ্ৰুৱক নহয়)	সাংখ্যিক সহগ
i   ii   iii   iv   v	2x + 3y   mn + 3   2ab – a + b   2x2 – 4xy2 + 7   3x3 – 7x2 + y

 

সমাধানঃ 

	ৰাশি	পদ( যিটো ধ্ৰুৱক নহয়)	সাংখ্যিক সহগ
i   ii   iii   iv   v	2x + 3y   mn + 3   2ab – a + b   2x2 – 4xy2 + 7   3x3 – 7x2 + y	2x   3y mn 2ab  – a   b 2x2  – 4xy2  3x3  – 7x2  y	2 3 1 2 -1 1 2 -4 3 -7 1

(b) 

	ৰাশি	X উৎপাদকযুক্ত পদ	X ৰ সহগ
i   ii   iii   iv   v	xy3 + 1   2xy + y + 1   3xy2 – xy + x   7xz - z   Y – x + 2

 

সমাধানঃ 

	ৰাশি	X উৎপাদকযুক্ত পদ	X ৰ সহগ
i   ii   iii   iv   v	xy3 + 1   2xy + y + 1   3xy2 – xy + x   7xz - z   Y – x + 2	xy3 2xy 3xy2 , xy ,  x 7xz  – x	1 2 3, 1, 1 7 -1

 (c)

	ৰাশি	b2 উৎপাদকযুক্ত পদ	b2 ৰ সহগ
i   ii   iii	ab2 + 9   ab2 + a2b + 3a   -b2 + 3a2b – 5b2

 

সমাধানঃ 

	ৰাশি	b2 উৎপাদকযুক্ত পদ	b2 ৰ সহগ
i   ii   iii	ab2 + 9   ab2 + a2b + 3a   -b2 + 3a2b – 5b2	ab2 ab2 -b2 , – 5b2	a a -b, -5

 6. তলত দিয়া ৰাশিবোৰৰ একপদ, দ্বিপদ, ত্ৰিপদ ৰাশি হিচাপে শ্ৰেণীভুক্ত কৰা ৷

(i) 2x + 3

(ii) y³

(iii) 3a²b

(iv) 3a² + 5ab² + 3a

(v) 2m + 3n

(vi) x² + x

(vii) m² + n²

(viii) 2x² + 3x + 1

(ix) xy + y

(x) 34

সমাধানঃ 

একপদঃ (ii) y³ (iii) 3a²b , (x) 34 

দ্বিপদঃ (i) 2x + 3, (v) 2m + 3n, (vi) x² + x, (vii) m² + n^{2  ,}(ix) xy + y

ত্ৰিপদঃ  (iv) 3a² + 5ab² + 3a, (viii) 2x² + 3x + 1, 

7. a. তলত দিয়া যোৰবোৰ সদৃশ নে বিসদৃশ লিখা 

(i) -4x, 1/2x

(ii) -5x, 7y

(iii) 9, 20

(iv) 2x^2y, 3xy²

(v) 2xy, 3xz

(vi) -7xz, 2xz

(vii) x², x³  

(viii) x², 2x²

(ix) mn, 3nm  

(x) 1/2z, 3/4z

সমাধানঃ 

(i) -4x, 1/2x - সদৃশ

(ii) -5x, 7y - বিসদৃশ

(iii) 9, 20 - সদৃশ

(iv) 2x²y 3xy² - বিসদৃশ

(v) 2xy, 3xz - বিসদৃশ

(vi) -7xz, 2xz - সদৃশ

(vii) x², x³  - বিসদৃশ

(viii) x², 2x²  - সদৃশ 

(ix) mn, 3nm  - সদৃশ 

(x) 1/2z , 3/4z - সদৃশ

b. তলৰ পদসমূহৰ পৰা সদৃশ পদবোৰ বাছি উলিওৱাঃ 

ab² , a² , xy² , y³ , 4xy², 7ab², -2x, 5y, xy, 3x, -ab², a²b², 3ab², x³y³, 40x, -m²n, 3mn², -m²n, 3mn², -m²n, 2a²b², 3y³ 

সমাধানঃ 

সদৃশপদঃ ab² , 7ab², -ab², 3ab²

সদৃশপদঃ xy², 4xy²

সদৃশপদঃ -2x, 3x, 40x

সদৃশপদঃ y³, 3y³ 

সদৃশপদঃ a²b², 2a²b²

সদৃশপদঃ -m²n, -m²n