দ্বিঘাত সমীকৰণ (Quadratic Equations) NCERT Solution Maths X [অনুশীলনী 4.1 ]










Question Bank Solutions:


HSLC পৰীক্ষাৰ প্ৰশ্নসমূহঃ

A. অতি চমু প্ৰশ্নাৱলীঃ মূল্যাংকঃ 1

1. কি চৰ্তত দ্বিঘাত সমীকৰণ x² + px + q = 0 ৰ মূল দুটা বাস্তৱ আৰু অসমান হ'ব ? [ HSLC-2015 ]

(a) p² - 4q = 0

(b) p² - 4q <0

(c) p² - 4q >0

(d) p² - 4q ≥ 0

উত্তৰঃ দ্বিঘাত সমীকৰণ x² + px + q = 0 ৰ মূল দুটা বাস্তৱ আৰু অসমান হ'বঃ

ইয়াত, a = 1 , b = p  আৰু c = q 

এতিয়া,  

b² - 4ac > 0 

=> (p)² - 4. 1. q > 0 

=> p²  - 4q >

গতিকে, শুদ্ধ উত্তৰটো হ'ব - (c) p² - 4q >0 

2. তলৰ কোনটো দ্বিঘাত সমীকৰণ নহয় ? [HSLC-2017]

(a) (x - 2)² + 1 = 2x - 3 

(b) x (x + 1) + 8 = (x + 2) (x - 2)

(c) x (2x + 3) = x² + 1

(d)  (x + 2)³ = x³ - 4

উত্তৰঃ 

(a) (x - 2)² + 1 = 2x - 3

=> x² - 2.x.2 + 2² + 1 = 2x -3  [প্ৰয়োগ কৰা হ'লঃ (a - b)² = a² - 2ab + b² ]

=> x² -4x + 4 + 1 = 2x - 3 

=> x² - 4x - 2x + 5 + 3 = 0

=> x² - 6x + 8 = 0 ( হয় ) 

(b) x (x + 1) + 8 = (x + 2) (x - 2)

=>  + x + 8 = x² - 2²  [প্ৰয়োগ কৰা হ'লঃ (a + b)(a -b) = a² - b² ) ]

=> x + 8 = -4 ( নহয়) 

(c) x (2x + 3) = x² + 1 

=> 2x² + 3x = x² + 1 

=> 2x² - x² + 3x - 1 = 0

=> 2x² + 3x -1 = 0 ( হয় )

(d) (x + 2)³ = x³ - 4

=>  x³ + 3.x².2 + 3.x.2² + 2³ = x³ - 4

=> 6x² + 12x + 8 + 4 = 0

=> 6x² + 12x + 12 = 0 ( হয় ) 

3. কি চৰ্ত সাপেক্ষে ax² + 5x + 7 = 0 এটা দ্বিঘাত সমীকৰণ হ'ব ? [HSLC - 2018 ]

(a) a > 0

(b) a < 0

(c) a = 0

(d) a ≠ 0

উত্তৰঃ (d) a ≠ 0 

B. চমু প্ৰশ্নঃ মূল্যাংক 2/3/4 

4. তলৰ সমীকৰণটোৰ মূল নিৰ্ণয় কৰাঃ

3x² -5x + 2 = 0 

সমাধানঃ 

   3x² -5x + 2 = 0  

=> 3x² -



Post a Comment

1 Comments

Please don't use spam link in the comment box.