HSLC পৰীক্ষাৰ প্ৰশ্নসমূহঃ
A. অতি চমু প্ৰশ্নাৱলীঃ মূল্যাংকঃ 1
1. কি চৰ্তত দ্বিঘাত সমীকৰণ x² + px + q = 0 ৰ মূল দুটা বাস্তৱ আৰু অসমান হ'ব ? [ HSLC-2015 ]
(a) p² - 4q = 0
(b) p² - 4q ＜0
(c) p² - 4q ＞0
(d) p² - 4q ≥ 0
উত্তৰঃ দ্বিঘাত সমীকৰণ x² + px + q = 0 ৰ মূল দুটা বাস্তৱ আৰু অসমান হ'বঃ
ইয়াত, a = 1 , b = p আৰু c = q
এতিয়া,
b² - 4ac > 0
=> (p)² - 4. 1. q > 0
=> p² - 4q >
গতিকে, শুদ্ধ উত্তৰটো হ'ব - (c) p² - 4q ＞0
2. তলৰ কোনটো দ্বিঘাত সমীকৰণ নহয় ? [HSLC-2017]
(a) (x - 2)² + 1 = 2x - 3
(b) x (x + 1) + 8 = (x + 2) (x - 2)
(c) x (2x + 3) = x² + 1
(d) (x + 2)³ = x³ - 4
উত্তৰঃ
(a) (x - 2)² + 1 = 2x - 3
=> x² - 2.x.2 + 2² + 1 = 2x -3 [প্ৰয়োগ কৰা হ'লঃ (a - b)² = a² - 2ab + b² ]
=> x² -4x + 4 + 1 = 2x - 3
=> x² - 4x - 2x + 5 + 3 = 0
=> x² - 6x + 8 = 0 ( হয় )
(b) x (x + 1) + 8 = (x + 2) (x - 2)
=> x² + x + 8 = x² - 2² [প্ৰয়োগ কৰা হ'লঃ (a + b)(a -b) = a² - b² ) ]
=> x + 8 = -4 ( নহয়)
(c) x (2x + 3) = x² + 1
=> 2x² + 3x = x² + 1
=> 2x² - x² + 3x - 1 = 0
=> 2x² + 3x -1 = 0 ( হয় )
(d) (x + 2)³ = x³ - 4
=> x³ + 3.x².2 + 3.x.2² + 2³ = x³ - 4
=> 6x² + 12x + 8 + 4 = 0
=> 6x² + 12x + 12 = 0 ( হয় )
3. কি চৰ্ত সাপেক্ষে ax² + 5x + 7 = 0 এটা দ্বিঘাত সমীকৰণ হ'ব ? [HSLC - 2018 ]
(a) a > 0
(b) a < 0
(c) a = 0
(d) a ≠ 0
উত্তৰঃ (d) a ≠ 0
B. চমু প্ৰশ্নঃ মূল্যাংক 2/3/4
4. তলৰ সমীকৰণটোৰ মূল নিৰ্ণয় কৰাঃ
3x² -5x + 2 = 0
সমাধানঃ
3x² -5x + 2 = 0
=> 3x² -
4.4
ReplyDelete