Probability -Mathematics-Class X -Exercise -15.1 -Assamese Medium -Chapter 15- সম্ভাৱিতা - সাধাৰণ গণিত- দশম শ্ৰেণী

এই অধ্যায়ত তোমালোক শিকিবাঃ

1. পৰীক্ষালদ্ধ সম্ভাৱিতা আৰু তত্ত্বগত সম্ভাৱিতাৰ পাৰ্থক্য ৷

2. এটা ঘটনা  E ৰ তত্ত্বগত ( গাণিতিক ) সম্ভাৱিতাক P(E)ৰে লিখা হয় আৰু সংজ্ঞা হ'ল -

P(E) = E ৰ সপক্ষে ঘটা ফলাফলৰ সংখ্যা / পৰীক্ষাটোৰ সম্ভাব্য সকলো ফলাফলৰ সংখ্যা 

য'ত আমি ফলাফলবোৰ সমশক্য বুলি লওঁ 

3. নিশ্চিত ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা 1

4. অসম্ভৱ ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা 0

5. এটা ঘটনা E ৰ সম্ভাৱিতা P(E) এটা সংখ্যা যাতে 

     0 ≤ P(E)≤ 1

6. মাত্ৰ এটা ফলাফলযুক্ত ঘটনাক প্ৰাথমিক ঘটনা বোলে ৷ এটা পৰীক্ষাৰ সকলো প্ৰাথমিক ঘটনাৰ সম্ভাৱিতাৰ সমষ্টি 1

7. যিকোনো এটা ঘটনা E ৰ বাবে, P(E) + P(Ē) = 1 , য'ত Ē হ'ল ' E নহয় ', E আৰু Ē ক পূৰক ঘটনা বোলে ৷ 

 

 

সম্ভাৱিতাৰ অনুশীলনী 15.1 ৰ সমস্যাসমূহঃ

সম্ভাৱিতা 

অনুশীলনী 1.5

1.তলৰ উক্তিবোৰ সম্পূৰ্ণ কৰাঃ

(i) ঘটনা E ৰ সম্ভাৱিতা + ঘটনা ‘E নহয়'ৰ সম্ভাৱিতা=_________ ৷

(ii) কেতিয়াও নঘটা ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা হ'ল________। এনেকুৱা ঘটনাক কয়________ ৷

(iii) নিশ্চিতভাৱে ঘটা ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা হ'ল________। এনেকুৱা ঘটনাক________বোলে।

(iv) এটা পৰীক্ষাৰ সকলো প্রাথমিক ঘটনাৰ সম্ভাৱিতাৰ সমষ্টি হ'ল_________। 

(v) এটা ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা _______ তকৈ ডাঙৰ বা সমান আৰু________তকৈ সৰু বা সমান।

1. তলৰ কোনবোৰ পৰীক্ষাৰ ফলাফল সমশক্য ? ব্যাখ্যা কৰা।

(i) এজন ড্রাইভাৰে এখন গাড়ী ষ্টাৰ্ট দিবলৈ যত্ন কৰিছে। গাড়ীখন ষ্টাৰ্ট হ’বও পাৰে বা নহ'বও পাৰে।

(ii) এজন খেলুৱৈয়ে এটা বাস্কেট বল ভৰাব বিচাৰিছে। তেওঁ ভৰাব পাৰে বা নোৱাৰিবও পাৰে।

(iii) এটা প্ৰশ্নৰ উত্তৰ সত্য বা অসত্য বুলি দিয়াৰ চেষ্টা কৰা হৈছে। উত্তৰটো শুদ্ধ বা অশুদ্ধ হ'ব পাৰে।

(iv) এটা কেচুঁৱা জন্ম হ’ল। এইটো ল'ৰা বা ছোৱালী হ'ব পাৰে।

3. এখন ফুটফল খেলত কোনটো দলে আৰম্ভণিতে বলটো লব সেয়া সিদ্ধান্ত লবলৈ কিয় এটা বিশুদ্ধ মুদ্ৰাৰ টচ কৰাটো দৰকাৰ বুলি বিবেচনা কৰে?

4. তলৰ কোনকেইটা এটা ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা হ’ব নোৱাৰে।

 (A) ⅔   (B) - 1.5  (C) 15%   (D) 0.7

5. যদি P(E) = 0.05, তেন্তে ‘E নহয়’ৰ সম্ভাৱিতা কি?

6. এটা মোনাত মাত্ৰ নেমুৰ স্বাদৰ মৰ্টন আছে। মালিনীয়ে মোনাটো নোচোৱাকৈ এটা মর্টন ল'লে। তেওঁ লোৱাটোৰ সম্ভাৱিতা কি যাতে

  (i) এটা কমলা স্বাদৰ মৰ্টন লয়?

  (ii) এটা নেমু স্বাদৰ মৰ্টন লয়?

7.এটা 3 জনীয়া ছাত্ৰৰ দলত দিয়া আছে যে 2 জন ছাত্ৰৰ একে জন্মদিন নোহোৱাৰ সম্ভাৱিতা 0.992 । 2 জন ছাত্ৰৰ একে জন্মদিন হোৱাৰ সম্ভাৱিতা কি?

8.এটা মোনাত 3টা ৰঙা আৰু 5টা ক'লা ৰঙৰ বল আছে। মোনাটোৰপৰা এটা বল যাদৃচ্ছিকভাৱে টনা হ’ল। টনা বলটোৰ (i) ৰঙা ৰঙৰ হোৱা (ii) ৰঙা নোহোৱাৰ সম্ভাৱিতা কি?

(9)এটা বাকচত 5 টা ৰঙা মাৰ্বল, ৪ টা বগা মাৰ্বল আৰু 4 টা সেউজীয়া মাৰ্বল আছে। বাকচৰপৰা যিকোনো এটা মাৰ্বল যাদৃচ্ছিকভাৱে লোৱা হ'ল। মাৰ্বলটোৰ(i) ৰঙা হোৱা(ii) বগা হোৱা (iii) সেউজীয়া নোহোৱাৰ সম্ভাৱিতা কি?  

10.এটা টেমাত এশটা 50 পইচা, পঞ্চাশটা 1টকীয়া, বিশটা 2 টকীয়া আৰু দহটা 5টকীয়া মুদ্ৰা আছে। টেমাটোৰ ওপৰমুখ তল কৰিলে এটা মুদ্ৰা ওলাই পৰাটো সমশক্য হ'লে, মুদ্ৰাটো

(i) 50 পইচা হোৱা (ii) 5 টকীয়া নোহোৱাৰ সম্ভাৱিতা কি?

11. গোপীয়ে তেওঁৰ একুৱেৰিয়ামৰ বাবে এখন দোকানৰপৰা এটা মাছ কিনি আনিলে। চিত্ৰ 15.4ত দেখুওৱাৰ দৰে দোকানীজনে 5টা মতা মাছ আৰু ৪ মাইকী মাছ থকা চৌব্বাচাৰ পৰা যাদৃচ্ছিকভাৱে যিকোনো এটা মাছ ধৰি দিলে। মাছটো মতা মাছ হোৱাৰ সম্ভাৱিতা কি?

12.এখন খেল এডাল চলন্ত কাউঁচিনযুক্ত, যিডাল 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 যিকোনো এটা সংখ্যাৰ পিনে টোৱাই ৰৈ যায় আৰু এই ফলাফল সমশক্য। সম্ভাৱিতা কি যাতে এইডালে গৈ ৰয়—

(i) 83ত? 

(ii) এটা অযুগ্ম সংখ্যাত?

(iii) 2তকৈ ডাঙৰ এটা সংখ্যাত?

(iv) 9 তকৈ সৰু এটা সংখ্যাত?

13. এটা লুডুগুটি এবাৰ মাৰি পঠিওৱা হৈছে।

(i) এটা মৌলিক সংখ্যা,

(ii) 2 আৰু 6 ৰ মাজৰ এটা সংখ্যা;

(iii) এটা অযুগ্ম সংখ্যা, পোৱাৰ সম্ভাৱিতা নির্ণয় কৰা।

14. ভালদৰে মিহলোৱা 52 টা কাৰ্ড থকা এযোৰ তাচপাতৰপৰা এটা কাৰ্ড টানি লোৱাহ’ল।

(i) এটা ৰঙা ৰঙৰ ৰজা (ii) এটা মুখ কার্ড

(iii) এটা ৰঙা মুখ কার্ড (iv)হৰতনৰ গোলাম

(v) এটা ইস্কাপন (vi) ৰোহিতনৰ ৰাণী, পোৱাৰ সম্ভাৱিতা নির্ণয় কৰা।

15. ৰোহিতনৰ পাঁচটা কার্ড— দহ, গোলাম, ৰাণী, ৰজা আৰু টেক্কা তলমুৱা কৰি ভালদৰে মিহলোৱা হ'ল। এটা কাৰ্ড যাদৃচ্ছিকভাৱে টনা হ'ল। 

(i) কাৰ্ডটো ৰাণী হোৱাৰ সম্ভাৱিতা কি?

(ii) যদি ৰাণী টনা হয় আৰু একাষৰীয়াকৈ ৰখা হয়, দ্বিতীয় কার্ডটো টানিলে (ক) এটা টেক্কা (খ) এজনী ৰাণী পোৱাৰ সম্ভাৱিতা কি?

16. 12 টা বেয়া কলম দুর্ভাগ্যবশতঃ 132 টা ভাল কলমৰ লগত মিহলি হ’ল। মাত্ৰ চকুৰে চাই এটা কলম ভালনে বেয়া কোৱাটো সম্ভৱ নহয়। গোটটোৰপৰা এটা কলম তুলি লোৱা হ’ল, কলমটো ভাল হোৱাৰ সম্ভাৱিতা নির্ণয় কৰা।

17. (i) 20 টা বাল্বৰ টোপোলা এটাৰ 4 টা বাল্ব বেয়া। টোপোলাটোৰপৰা এটা বাল্ব যাদৃচ্ছিকভাৱে লোৱা হ'ল। বাল্বটো বেয়া হোৱাৰ সম্ভাৱিতা কি?

(ii) ধৰাহ’ল (i)ত টনা বাল্বটো বেয়া নহয় আৰু ইয়াক পুনঃস্থাপন কৰা নহ'ল। এতিয়া বাকীখিনিৰপৰা এটা বাল্ব টনা হ’ল। এই বাল্বটো বেয়া নোহোৱাৰ সম্ভাৱিতা কি?

18. এটা বাকচত 1ৰ পৰা 90 নম্বৰ দি থোৱা 90 খন ডিক (থাল) আছে। যদি এখন থাল যাদৃচ্ছিকভাৱে বাকচৰপৰা টনা হয়, তেন্তে ইয়াত (i) এটা দুটা অংকৰ সংখ্যা, (ii) এটা পূর্ণবর্গ সংখ্যা, (iii) 5 ৰে হৰণ যোৱা এটা সংখ্যা, লিখি থোৱাৰ সম্ভাৱিতা কি?

19. এজন শিশুৰ এটা লুডুগুটি আছে যাৰ ছয়খন পিঠিৰ তলত দেখুওৱাৰ দৰে আখৰ ওলায়।

    [A]   [B]   [C]   [D]   [E]   [A]

গুটিটো এবাৰ মাৰি পঠিওৱা হ'ল। (i) A, (ii) D ওলোৱাৰ সম্ভাৱিতা কি?

20*. চিত্র 15.6. ত দেখুওৱাৰ দৰে ধৰা হওঁক তুমি এটা লুডুগুটি এখন আয়তাকাৰ ক্ষেত্ৰত পেলাইছা। 1মিঃ ব্যাসৰ এটা বৃত্তৰ ভিতৰত এইটো পতিত হোৱাৰ সম্ভাৱিতা কি? [ পৰীক্ষাৰ দৃষ্টিকোণৰপৰা নহয়]

                                  

21. 144 টা বলপেন থকা এক মুঠা বলপেনত 20 টা বলপেন বেয়া আছে আৰু বাকীবোৰ ভাল। নুৰিয়ে এটা কলম কিনিব যদিহে ই ভাল হয় আৰু বেয়া হ’লৈ নিকিনে। দোকানীয়ে যাদৃচ্ছিকভাৱে এটা কলম আনিলে আৰু তাইক দিলে। সম্ভাৱিতা কি যাতে,

           (i) তাই এইটো কিনে,

           (ii) তাই এইটো নিকিনে?

22. উদাহৰণ ( 13) লোৱাঁ ৷ (i) তলৰ তালিকাখন সম্পূৰ্ণ কৰাঃ

(ii) এজন ছাত্ৰই যুক্তি দিলে যে, তাত  '11 টা সম্ভাব্য ফলাফল 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 আৰু 12 ৷ সেইকাৰণে, সিহঁতৰ প্ৰত্যেকৰে সম্ভাৱিতা 1/11 ৷ তুমি এই যুক্তিত একমতনে : তোমাৰ উত্তৰৰ যুক্তিযুক্ততা প্ৰতিপন্ন কৰা ৷ 

23. এটা খেল হ'ল— এটা এটকীয়া মুদ্রা লৈ 3 বাৰ টচ্ কৰা আৰু প্ৰত্যেকবাৰতে ইয়াৰ ফলাফল লিখি ৰাখা। হানিফ খেলখনত জয়ী হ’ব যদি সি আটাইবোৰ ফলাফল একে পায় অর্থাৎ তিনিটা মুণ্ড বা তিনিটা পুচ্ছ পায় আৰু অন্যহাতে পৰাজিত হ’ব। হানিফ খেলখনত পৰাজিত হোৱাৰ সম্ভাৱিতা নির্ণয় কৰা।

24. এটা লুডুগুটি দুবাৰ মাৰি পঠিওৱা হ’ল। সম্ভাৱিতা কি যাতে

             (i) এবাৰো 5 নোলায়?

            (ii) অন্ততঃ এবাৰ 5ওলায়?

[ইংগিত : এটা লুডুগুটি দুবাৰ আৰু দুটা লুডুগুটি এবাৰ একেলগে মাৰি পঠিওৱা পৰীক্ষা একে বুলি বিবেচনা কৰা হয়]

25. তলৰ কোনকেইটা উক্তি সত্য আৰু কোনকেইটা অসত্য? তোমাৰ উত্তৰৰ কাৰণ দর্শোৱা।

(i) যদি দুটা মুদ্রা একেলগে টচ্ কৰা হয় তেন্তে তাত তিনিটা ফলাফল থাকে— দুয়োটা মুণ্ড,

দুয়োটা পুচ্ছ বা প্রত্যেকৰে এটা। সেইবাবে, এই ফলাফলৰ প্ৰতিটোৰে সম্ভাৱিতা হ’ল  ⅓ . 

(ii) যদি এটা লুডুগুটি দলিওৱা হয়, তাত দুটা ফলাফল থাকে এটা অযুগ্ম সংখ্যা আৰু এটা যুগ্ম সংখ্যা। সেইকাৰণে, এটা অযুগ্ম সংখ্যা পোৱাৰ সম্ভাৱিতা হ’ল ½.

সম্ভাৱিতাৰ অনুশীলনী 15.1 ৰ সমাধানসমূহঃ

HSLC পৰীক্ষাত  অহা প্ৰশ্ন-উত্তৰসমূহঃ

(A) অতি চমু প্ৰশ্নাৱলীঃ 

1. এটা পাশা এবাৰ মাৰি পঠিয়ালে মৌলিক সংখ্যা পোৱাৰ সম্ভাৱিতা হ'ল - 

[HSLC 15]

(a) 1/6

(b) 5/6

(c) 1/2

(d) 1/3

উত্তৰঃ (c) 1/2

2. প্ৰথম 100 টা স্বাভাৱিক সংখ্যাৰ পৰা এটা সংখ্যা লোৱা হ'ল ৷ সংখ্যাটো 7 ৰে বিভাজ্য হোৱাৰ সম্ভাৱিতা হ'ল -

[HSLC 15]

(a) 7/50

(b) 11/100

(c) 1/7

(d) 13/100

উত্তৰঃ (a) 7/50

3. তলৰ কোনটো এটা ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা হ'ব পাৰে ?

[HSLC 17]

(a) 2/3

(b) -1.5

(c) 1.001

(d) 3/2

উত্তৰঃ (a) 2/3

4. ঘটনা 'E' ৰ সম্ভাৱিতা +  ঘটনা 'E' নহয় ' ৰ সম্ভাৱিতা হ'ব -

[HSLC 18]

(a) 2

(b) 1

(c) 0

(d) 0.1

উত্তৰঃ (b) 1

5. এটা অসম্ভৱ ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা হ'ল -

[HSLC 19]

(a) 0

(b) 0.25

(c) 0.5

(d) 1

উত্তৰঃ (a) 0

6. এটা পৰীক্ষাৰ সকলো প্ৰাথমিক ঘটনাৰ সম্ভাৱিতাৰ সমষ্টি হ'লঃ

[HSLC 20]

(a) 1

(b) 1.25

(c) 1.5

(d) 2

উত্তৰঃ (a) 1

7. এটা লুডুগুটি এবাৰ মাৰিলে 9 পোৱাৰ সম্ভাৱিতা কিমান ?

[HSLC 22]

(a) 3/2

(b) 1

(c) 2/3

(d) 0

উত্তৰঃ (d) 0

(B) চমু প্ৰশ্নঃ 

1. এটা বাকচত 3 টা নীলা, 2 টা বগা আৰু 4 টা ৰঙা মাৰ্বল আছে ৷ যদি এটা মাৰ্বল যাদৃচ্ছিকভাবে অনা হয়, তেন্তে সেইটো বগা হোৱাৰ সম্ভাৱিতা কি ? [HSLC 15]

2. 144 টা বলপেন থকা এক মুঠা বলপেনত 20 টা বলপেন বেয়া আছে আৰু বাকীবোৰ ভাল। নুৰিয়ে এটা কলম কিনিব যদিহে ই ভাল হয় আৰু বেয়া হ’লৈ নিকিনে। দোকানীয়ে যাদৃচ্ছিকভাৱে এটা কলম আনিলে আৰু তাইক দিলে। সম্ভাৱিতা কি যাতে, [HSLC 16]

           (i) তাই এইটো কিনে,

           (ii) তাই এইটো নিকিনে?

3. এটা লুডুগুটি এবাৰ মাৰি পঠিওৱা হৈছে। [HSLC 17]

(i) এটা মৌলিক সংখ্যা,

(ii) 2 আৰু 6 ৰ মাজৰ এটা সংখ্যা  পোৱাৰ সম্ভাৱিতা নির্ণয় কৰা।

4. ভালদৰে মিহলোৱা 52 টা কাৰ্ড থকা এযোৰ তাচপাতৰপৰা এটা কাৰ্ড টানি লোৱা হ’ল। তাচপাতখন ইস্কাপন হোৱাৰ সম্ভাৱিতা নির্ণয় কৰা। [HSLC 18]

5. এটা মোনাত 3 টা ৰঙা আৰু 5টা ক'লা ৰঙৰ বল আছে। মোনাটোৰপৰা এটা বল যাদৃচ্ছিকভাৱে টনা হ’ল। টনা বলটোৰ (i) ৰঙা ৰঙৰ হোৱা (ii) ৰঙা নোহোৱাৰ সম্ভাৱিতা কিমান ? [HSLC 19]

6.  ভালদৰে মিহলোৱা 52 টা কাৰ্ড থকা এযোৰ তাচপাতৰপৰা এটা কাৰ্ড টানি লোৱাহ’ল। [HSLC 20]

(i) এটা ৰঙা ৰঙৰ ৰজা 

(ii) এটা ইস্কাপন  পোৱাৰ সম্ভাৱিতা নির্ণয় কৰা।

7. এটা বাকছত তিনিটা নীলা, দুটা বগা আৰু চাৰিটা ৰঙা মাৰ্বল আছে ৷ যদি এটা মাৰ্বল যাদৃচ্ছিকভাৱে টনা হয়, তেন্তে এইটো (a) বগা আৰু (b) ৰঙা হোৱাৰ সম্ভাৱিতা কিমান ? ্[HSLC 22]

8. মিষ্টাৰ X আৰু মিষ্টাৰ Y দুয়ো বন্ধু ৷ দুয়োৰো (a) ভিন্ন জন্মদিন আৰু (b) একে জন্মদিন হোৱাৰ সম্ভাৱিতা কি ? (লিপইয়েৰ বাদ দি ) [HSLC 22]

 

Question Bank ৰ প্ৰশ্নসমূহঃ

HSLC পৰীক্ষাৰ সম্ভাৱ্য প্ৰশ্নসমূহঃ

A. অতি চমু প্ৰশ্নাৱলীঃ মূল্যাংকঃ1

1. (i) পাশাগুটি এটা এবাৰ মাৰিলে মৌলিক সংখ্যা পোৱাৰ সম্ভাৱিতা কিমান ?

(ii) পাশাগুটি এটা এবাৰ মাৰিলে অযুগ্ম সংখ্যা পোৱাৰ সম্ভাৱিতা কিমান ?

(iii) পাশাগুটি এটা এবাৰ মাৰিলে 2 আৰু 6 ৰ মাজত থকা এটা সংখ্যা পোৱাৰ সম্ভাৱিতা কিমান ?

(iv) পাশাগুটি এটা মাৰিলে 4 তকৈ ডাঙৰ এটা সংখ্যা পোৱাৰ সম্ভাৱিতা কিমান ?

(v) এটকীয়া মুদ্ৰা এটা এবাৰ টচ কৰা হ'ল ৷ মুণ্ড পোৱাৰ সম্ভাৱিতা কিমান ?

(viii) যদি E য়ে এটা ঘটনা E ৰ পূৰক ঘটনাক বুজায় তেন্তে P(E) + P(E ) ৰ মান কিমান ? 

(ix) যদি P(E) = 0.05 তেন্তে E নোহোৱাৰ সম্ভাৱিতা কিমান ? 

(x) দুটা মুদ্ৰা একেলগে উৎক্ষেপণ কৰা হ’ল ৷ ঠিক এটা মুণ্ড পোৱাৰ সম্ভাৱিতা উলিওৱা ৷ 

2. খালী ঠাই পূৰণ কৰাঃ

(i) এটা নিশ্চিত ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা হ’ল _______ ৷

(ii) এটা অসম্ভৱ ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা হ’ল ________ ৷

(iii) যিকোনো ঘটনা E ৰ বাবে পূৰক ঘটনা E ৰ মান ______ ৷

(iv) যিকোনো ঘটনা E ৰ বাবে P(E) ৰ বাবে P(E) ৰ মান 1 তকৈ ______ আৰু 0 তকৈ ______ ৷  

(v) যদি W1 , W2 , W3 , …… Wn কোনো প্ৰচেষ্টাৰ শেতে জড়িত আটাইবোৰ সম সম্ভাব্য আৰু সৰল ঘটনা হয় তেন্তে P(W1) + P( W2) + P(W3) + ……+P(Wn) ৰ মান _______ হয় ৷ 

3. (i) এটা পাশা গুটি মাৰিলে 4 হোৱাৰ সম্ভাৱিতা -

(a) 1/2

(b) 1/3

(c)  2/3

(d) 1/6

উত্তৰঃ (d) 1/6

(ii) এটা পাশা গুটি মাৰিলে 3 তকৈ সৰু সংখ্যা পোৱাৰ সম্ভাৱিতা -

(a) 1/2

(b) 1/3

(c) 1/6

(d) 1/4

উত্তৰঃ (b) 1/3

(iii) দুটা মুদ্ৰা একেলগে উৎক্ষেপণ কৰিলে সৰ্বাধিক এটা মুণ্ড পোৱাৰ সম্ভাৱিতা -

(a) 1/2

(b) 3/4

(c) 2/3

(d) 1/4

উত্তৰঃ (b) 3/4

(iv) অধিবৰ্ষ নোহোৱা এটা বছৰত 53 টা ৰবিবাৰ থকাৰ সম্ভাৱিতা হ’ল - 

(a) 1/7

(b) 2/7

(c) 5/7

(d) 6/7

উত্তৰঃ (a) 1/7

(v) এটা অধিবৰ্ষত 52 টা সোমবাৰ থকাৰ সম্ভাৱিতা -

(a) 2/7

(b) 4/7

(c) 5/7

(d) 6/7

উত্তৰঃ (c)   5/7

(vi) এটা বছৰৰ পৰা এটা মাহ যাদৃচ্ছিকভাবে নিৰ্বাচিত কৰা হ’ল ৷ মাহটো মাৰ্চ বা অক্টোবৰ হোৱাৰ সম্ভাৱিতা -

(a) 1/6

(b) 1/12

(c)  3/4

(d) এইবোৰৰ এটাও নহয় ৷ 

উত্তৰঃ (a) 1/6

(vii) দুটা পাশাগুটি একেলগে মাৰিলে দুয়োটা পাশাগুটিত একে সংখ্যা পোৱাৰ সম্ভাৱিতা -

(a) 1/2

(b) 1/3

(c) 1/6

(d) 1/12

উত্তৰঃ (c)   1/6

(viii) x সংখ্যাটো -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, সংখ্যাবোৰৰ পৰা যাদৃচ্ছিকভাবে বাছনি কৰিলে x < 2 হোৱাৰ সম্ভাৱিতা -

(a) 1/7

(b) 2/7

(c) 3/7

(d) 5/7

উত্তৰঃ (c)   3/7

(ix) এখন লটাৰীত 6 টা পুৰস্কাৰ আৰু 24 টা খালী ঠাই আছে ৷ পুৰস্খাৰ নোপোৱাৰ সম্ভাৱিতা -

(a) 3/4

(b) 3/5

(c) 4/5 

(d) এইবোৰৰ এটাও নহয় 

উত্তৰঃ (c)  4/5

(x) 1 ৰ পৰা 25 ৰ ভিতৰত বাছনি কৰা সংখ্যা এটা মৌলিক হোৱাৰ সম্ভাৱিতা হ’ল - 

(a) 1/3

(b) 2/3

(c) 1/6

(d) 5/6

উত্তৰঃ এইবোৰৰ এটাও নহয় ৷

(xi) প্ৰথম 50 টা স্বাভাৱিক সংখ্যাৰ পৰা বাছনি কৰা সংখ্যা এটা 3 বা 5 ৰ গুণিতক হোৱাৰ সম্ভাৱিতা -

(a)12/25

(b)13/25

(c) 21/50

(d) 23/50

উত্তৰঃ (d) 23/50

(xii) দুজন বন্ধু 2000 চনত জন্মিছিল ৷ সিহঁতৰ জন্মদিন একেটা হোৱাৰ সম্ভাৱিতা -

(a) 1/365

(b) 3/365

(c) 1/183

(d) 1/366

উত্তৰঃ (d) 1/366

(xiii) কোনো ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা হ’ব নোৱাৰে -

(a) 0.3

(b) 1/3

(c) 33%

(d) 7/6

উত্তৰঃ (d) 7/6

(xiv) যদি এখন খেল জিকাৰ সম্ভাৱিতা 0.4 তেন্তে খেলখন হৰাৰ সম্ভাৱিতা হ’ব -

(a) 0.96

(b) 0.6

(c) 1/0.4

(d) এটাও নহয় 

উত্তৰঃ (a) 0.96

(xv) তলৰ কোনটো এটা ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা হ’ব পাৰে -

(a) 1.45

(b) -0.8

(c) 2/3

(d) 3/2

উত্তৰঃ (c)   2/3

 B. 2/3/4 নম্বৰৰ প্ৰশ্নঃ  

 1.গণিতৰ শ্ৰেণীত শিক্ষকে আয়েশাক পুনৰাবৃত্তি নঘটোৱাকৈ 0, 2, 9 অংক তিনিটা ব্যৱহাৰ কৰি বোৰ্ডত এটা দুই অংকীয়া সংখ্যা লিখিবলৈ ক'লে। সম্ভাৱিতা নির্ণয় কৰাঁ যাতে সংখ্যাটো

(i) 95 তকৈ সৰু হয় 

(ii) 30 আৰু 80 মাজত থাকে 

(iii) 20 তকৈ ডাঙৰ হয় । 

2. দুটা সাধাৰণ পাশা একেলগে টচ কৰা হ'ল। পাশা দুটাত ওলোৱা সংখ্যা দুটাৰ সমষ্টি 5 তকৈ ডাঙৰ হোৱাৰ সম্ভাৱিতা নির্ণয় কৰা। 

3. এখন মোনাত 5 টা বগা, 6 টা ৰঙা আৰু 4 টা সেউজীয়া মাৰ্বল আছে। মোনাখনৰ পৰা যাদৃচ্ছিকভাৱে এটা মাৰ্বল উলিওৱা হ'ল। মাৰ্বলটো ৰঙা নোহোৱাৰ সম্ভাৱিতা কিমান? 

4. এখন মোনাত 3 টা ৰঙা বল আৰু 4 টা কলা বল আছে। এটা বল যাদৃচ্ছিকভাৱে মোনাখনৰ পৰা উলিয়ালে বলটো 

(i) ৰঙা হোৱা আৰু (ii) ৰঙা নোহোৱাৰ সম্ভাৱিতা নিৰ্ণয় কৰা। 

5. এখন মোনাত ৪ টা অবিকল একে ধৰণৰ বল আছে। যাৰ এটা বগা পাঁচটা নীলা আৰু দুটা ৰঙা। মোনাখন নোচোৱাকৈ বল এটা উলিয়াই অনা হ'ল। সম্ভাৱিতা নির্ণয় কৰা।

(i) বলটো বগা হয় (ii) বলটো নীলা হয়

(iii) বলটো ৰঙা হয় ।

6. এখন মোনাত 5 টা ৰঙা, ৪ টা বগা আৰু 4 টা সেউজীয়া মাৰ্বল আছে। যাদৃচ্ছিকভাৱে মাৰ্বল এটা মোনাখনৰ পৰা লোৱা হ'ল মাৰ্বলটো-

(ii) ৰঙা (ii) বগা (iii) সেউজীয়া নোহোৱাৰ সম্ভাৱিতা নিৰ্ণয় কৰা।

7.  5 জনীয়া এটা ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ দলৰ 2 জনৰ জন্মদিন একে নোহোৱাৰ সম্ভাৱিতা 0.992 হলে 2 জন ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ জন্ম দিন একে হোৱাৰ সম্ভাৱিতা কিমান?

8. মুনমীক তেওঁৰ ঘৰুৱা শিক্ষকে 2, 5 আৰু 9 অংক তিনিটাৰ প্ৰতিটোক এবাৰকৈ ব্যৱহাৰ কৰি যিকোনো এটা দুই অংকীয়া সংখ্যা লিখিবলৈ দিলে সম্ভাৱিতা নির্ণয় কৰা যাতে তেওঁ লিখা সংখ্যাটো

(i) 20 তকৈ ডাঙৰ হয়।

(ii) 60 তকৈ সৰু হয়।

(ii) 70 তকৈ ডাঙৰ  হয়।

(iii) 20 তকৈ সৰু হয়।

9. এযোৰ তাঁচ সম্পূৰ্ণভাৱে সানমিহলি কৰাৰ পিচত এপাত তাঁচ বাছনি কৰা হ'ল। সম্ভাৱিতা নির্ণয় কৰা যাতে পাতটো

(i) ইস্কাপণৰ চাহেব হয় (ii) এটা গোলাম হয়

(iii) ৰুহিতনৰ মেম হয় (iv) হৰ্তনৰ পাত হয়।

10. দুটা পাশাগুটি একেলগে টচ্ কৰা হ'ল। প্ৰচেষ্টাটোৰ পৰা পাব পৰা সম্ভৱপৰ আটাইবোৰ সৰল ঘটনা চিহ্নিত কৰা। দুয়োটা গুটিৰ পৰা পোৱা সংখ্যা দুটাৰ সমষ্টি

(i) 6 হোৱা

(ii) 6 তকৈ ডাঙৰ হোৱা

(iii) 6 তকৈ সৰু হোৱা

11. এটা পেকেটত কেৱল নীলা ‘ৰিফিল’ যুক্ত বল পেনহে আছে। যাদৃচ্চিকভাৱে বাছনি কৰা বলপেন এটা

(i) নীলা (ii) ৰঙা হোৱা ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা কিমান?

12. দশম শ্ৰেণীৰ 65 গৰাকী ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ ভিতৰত ছাত্ৰ আৰু ছাত্ৰীৰ সংখ্যা ক্রমে 40 আৰু 25। শ্ৰেণীৰ দলপতি(Captain) এগৰাকী বাছনি কৰাৰ উদ্দেশ্যে শ্রেণী শিক্ষকে সকলোৰে ক্ৰমিক নম্বৰসমূহ একোখন কাৰ্ডত লিখি এটা বাকচত থ’লে। এতিয়া যাদৃচ্চিকভাৱে বাকচৰ পৰা এখন কার্ড উলিয়াই অনা হ’ল। শ্ৰেণীৰ দলপতি গৰাকী

 (i) ছাত্ৰ

(ii) ছাত্ৰী হোৱাৰ সম্ভাৱিতা নিৰ্ণয় কৰা ।

13. ত্ৰিলোচনৰ পকেটত থকা মুঠ 12 টা মাৰ্বলৰ 4 টা ৰঙা, 6 টা বগা আৰু 2 টা সেউজীয়া। খেলৰ সময়ত যাদৃচ্চিকভাৱে তেওঁ এটা মাৰ্বল পকেটৰ পৰা উলিয়ালে, মাৰ্বলটো—

(i) ৰঙা হোৱা (ii) বগা হোৱা

(iii) সেউজীয়া নোহোৱাৰ সম্ভাৱিতা নির্ণয় কৰা।

14. এটা পুখুৰীত 40 টা ৰৌ, 25 টা ভকুৱা আৰু 20 টা চিতল মাছ আছে। গা ধুবলৈ যোৱাৰ সময়ত পানীৰামে পুখুৰীত | এবাৰ জালখন পেলাই চালে। প্রতিবাৰ পেলোৱা জালত এটাকৈ মাছ উঠিলে আৰু প্ৰতিটো মাছ জালত লগা  সম্ভাৱনা সমান হ'লে –

(i) ৰৌ মাছ (ii) ভকুৱামাছ

(iii) চিতল মাছ জালত লগাৰ সম্ভাৱিতা নিৰ্ণয় কৰা।

15. তিনিটা মুদ্রা একেলগে টচ্ কৰা হ’ল। প্ৰচেষ্টাটোৰ পৰা প্ৰাপ্ত সম্ভৱপৰ আটাইবোৰ ফল লিপিবদ্ধ কৰা। লগতে 

i) 3 টা মুণ্ড (ii) 2 টা মুণ্ড (iii) কমেও 2 টা মুণ্ড (iv) সর্বোচ্চ 2 টা পুচ্চ (v) সর্বোচ্চ 3 টা পুচ্চ পোৱা ঘটনাসমূহৰ সম্ভাৱিতা নিৰ্ণয় কৰা।

16. এটা মুদ্ৰা দুবাৰ টচ্ কৰা প্ৰচেষ্টাটোৰ পৰা সম্ভৱপৰ আটাইবোৰ সৰল ঘটনা চিহ্নিত কৰি সেইবোৰৰ সম্ভাৱিতা নিৰ্ণয় কৰা। লগতে প্ৰচেষ্টাটোৰ পৰা এটা অসম্ভৱ ঘটনা আৰু এটা নিশ্চিত ঘটনা বর্ণনা কৰা ৷ 

17. এটা পাশাগুটি টচ্ কৰা প্ৰচেষ্টাটোৰ পৰা পোৱা সম্ভৱপৰ আটাইবোৰ সৰল ঘটনা চিহ্নিত কৰি সেইবোৰৰ সম্ভাৱিতা নিৰ্ণয় কৰা। যুগ্ম সংখ্যা লাভ কৰা ঘটনাটো সৰল ঘটনা হ’বনে? ঘটনাটোৰ সম্ভাৱিতা কিমান?

18. এখন মোনাত 12 টা মাৰ্বল আছে। তাৰে কিছুমান ৰঙা আৰু বাকীবোৰ সেউজীয়া ৷ মোনাখন নোচোৱাকৈ এটা মাৰ্বল লোৱা হ’ল। যদি মাৰ্বলটো ৰঙা হোৱাৰ সম্ভাৱিতা 34 হয়, তেন্তে ৰঙা আৰু সেউজীয়া মাৰ্বলৰ সংখ্যাবোৰ নিৰ্ণয় কৰা।

19. ভালদৰে তঁচিয়াই লোৱা এজাঁপ তাঁচৰ পৰা এপাত তাঁচ লোৱা হ’ল ৷ পাতটো 

(i) ইস্কাপন 

(ii) ইস্কাপন নাইবা হৰতন 

(ii) চাহেব নাইবা গোলাম

(iv) ৰুহিতন নাইবা চিৰতনৰ মেম হোৱা ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা নিৰ্ণয় কৰা ৷ 

20. এটা শ্ৰেণীৰ 35 জন ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ ভিতৰত 20 জন ল’ৰা আৰু 15 জনী ছোৱালী ৷ ইয়াৰ পৰা যাদৃচ্ছিকভাৱে বাছনি কৰা এজন ল’ৰা বা ছোৱালী হোৱাৰ সম্ভাৱিতা কিমান ?

21. এটা বাকচত থকা 600 টা বৈদ্যুতিক বাল্বৰ ভিতৰত 12 টা বাল্বত খুঁত পোৱা গ’ল ৷ যদি বাকচটোৰ পৰা এটা বাল্ব যাদৃচ্ছিকভাৱে লোৱা হয় তেন্তে বাল্বটো নিখুঁত হোৱাৰ সম্ভাৱিতা কিমান ? 

22. 1, 2, 3, 4, 5,......., 34, 35 সংখ্যাকেইটাৰ পৰা যাদৃচ্ছিকভাৱে বাছনি কৰা সংখ্যা এটা 

(i) মৌলিক সংখ্যা 

(ii) 7 ৰ গুণিতক 

(iii) 3 বা 5 ৰ গুণিতক  হোৱাৰ সম্ভাৱিতা  উলিওৱা ৷ 

23. 17 খন কাৰ্ডত 1, 2, 3, 4,......, 16, 17 সংখ্যাবোৰ লিখি ভালদৰে মিহলি কৰি এটা বাকচত ৰখা হ’ল ৷ এজন মানুহে বাকচটোৰ পৰা এখন কাৰ্ড উলিয়ালে কাৰ্ডখনত থকা সংখ্যাটো 

(i) অযুগ্ম 

(ii) মৌলিক সংখ্যা 

(iii) 3 ৰে বিভাজ্য আৰু 

(iv) 2 আৰু 3 উভয়েৰে বিভাজ্য হোৱাৰ সম্ভাৱিতা নিৰ্ণয় কৰা ৷ 

24. 2, 3, 4, 5,....., 100, 101 সংখ্যাৰ টিকটবোৰ এটা বাকচত ৰাখি ভালদৰে মিহলি কৰা হ’ল ৷ বাকচটোৰ পৰা এটা টিকট যাদৃচ্ছিকভাৱে লোৱা হ’ল ৷ টিকটৰ সংখ্যাটো - 

(i) এটা যুগ্ম সংখ্যা 

(ii) এটা 16 তকৈ সৰু সংখ্যা 

(iii) এটা পূৰ্ণ বৰ্গ সংখ্যা 

(iv) এটা 40 তকৈ সৰু সংখ্যা হোৱাৰ সম্ভাৱিতা নিৰ্ণয় কৰা ৷ 

25. দুটা পাশাগুটি একেলগে মাৰিলে 

(i) দুয়োটাতে 5 নোহোৱা 

(ii) কমেও এটাত 5 হোৱা আৰু  

26. এখন মোনাত 7 টা ৰঙা, 5 টা বগা আৰু 3 টা ক’লা বল আছে ৷ মোনাখনৰ পৰা এটা বল যাদৃচ্ছিকভাৱে উলিয়াই আনিলে বলটো 

(i) ৰঙা বা বগা 

(ii) কলা নোহোৱা আৰু 

(iii) বগা বা ক’লা নোহোৱাৰ সম্ভাৱিতা নিৰ্ণয় কৰা ৷ 

27. এখন মোনাত 5 টা ৰঙা, 4 টা নীলা আৰু 3 টা সেউজীয়া বল আছে ৷ মোনাখনৰ পৰা যাদৃচ্ছিকভাৱে উলিয়াই অনা বলটো - 

(i) ৰঙা ৰঙৰ 

(ii) সেউজীয়া ৰঙৰ নোহোৱাৰ সম্ভাৱিতা নিৰ্ণয় কৰা  ৷ 

28. এখন লটাৰীত 1000 টা টিকট বিক্ৰী হৈছিল আৰু এই টিকটবোৰত 5 টা পুৰস্কাৰ আছিল ৷ যদি বিপুলে এটা লটাৰী টিকট কিনিছিল তেন্তে তাৰ পুৰস্কাৰ জিকাৰ  সম্ভাৱিতা কিমান ? 

29. যদি -2, -1, 0, 1, 2 সংখ্যাবোৰৰ পৰা এটা সংখ্যা x যাদৃচ্ছিকভাৱে বাছি উলিওৱা হয় তেন্তে x2 < 2 হোৱাৰ সম্ভাৱিতা কিমান ? 

30. ‘MATHEMATICS’ শব্দটোৰ আখৰবোৰৰ পৰা যাদৃচ্ছিকভাৱে বাছি উলিওৱা আখৰটো এটা (i) স্বৰবৰ্ণ (ii) ব্যঞ্জনবৰ্ণ হোৱাৰ সম্ভাৱিতা নিৰ্ণয় কৰা ৷ 

31. দুজন বন্ধুৰ (i) একেটা জন্মদিন (ii) বেলেগ জন্মদিন হোৱাৰ সম্ভাৱিতা কিমান ? [ অধিবৰ্ষ বাদ দিয়া হৈছে ]

33. এজন ল’ৰাৰ প্ৰতিখন পিঠিত এটাকৈ বৰ্ণ লিখা থকা এটা ঘনক আছে ৷ 

    

A

B

C

D

E

A

ঘনকটো এবাৰ মাৰিলে (i) A আৰু (ii) D পোৱাৰ সম্ভাৱিতা কিমান ? 

34. 52 খন তাচপাতৰ পৰা চাহেব, মেম আৰু গোলামৰ চিৰ্তনবোৰ আঁতৰাই বাকীখিনি পাত ভালদৰে তঁচিয়াই লোৱা হ’ল ৷ বাকী থকা পাতৰ এখন পাত হ’লে পাতখন 

(i) হৰ্তন

(ii) মেম

(iii) চিৰ্তন হোৱাৰ সম্ভাৱিতা নিৰ্ণয় কৰা ৷ 

Question Bank ৰ উত্তৰসমূহঃ