Gorajan Goodluck Tutor Centre

শিক্ষাই মানুহক মুক্তি দিয়ে

YOUR QUESTIONS OUR ANSWERS( আপোনাৰ প্ৰশ্ন আমাৰ উত্তৰ- তলৰ লিংকটোত ক্লিক কৰক )

HOT QUESTION-ANSWERS ( EMERGENCY)

HOT QUESTION
তোমাৰ উত্তৰসমূহ ( YOUR ANSWERS)

আমাক প্ৰশ্ন সুধিবলৈ তলৰ Whatsapp ত ক্লিক কৰা

আমাক প্ৰশ্ন সুধিবলৈ তলৰ Whatsapp ত ক্লিক কৰা
Ask Question

HS result

HS Result 2021
HS Result ৰ বাবে ক্লিক কৰা

LINK-1

HSLC আৰু AHM RESULTS -link 2
নিজৰ RESULTS চাবলৈ ইয়াত ক্লিক কৰা (LINK 2)
ইংৰাজী ভয় লাগে নেকি?
ইংৰাজীত দুৰ্বল নেকি ? আহক ইংৰাজীত কথা পাতিবলৈ শিকো মাত্ৰ ৪৯৯ টকাত
ALL ANSWERS
CHOOSE YOUR CLASS [উত্তৰ পাবলৈ নিজৰ শ্ৰেণীটো বাছনি কৰক ]

Your Questions( আপোনাৰ প্ৰশ্ন )

প্ৰশ্ন সুধিব পাৰা
টান লগা বিষয়টোত আমি সহায় কৰিম

Your Answers (আপোনাৰ উত্তৰ)

YOUR ANSWERS
আপুনি আগতে আমাক পঠিওৱা প্ৰশ্নৰ উত্তৰসমূহ ইয়াত পাব
HSLC 2021
NOW YOU CAN BUY YOUR IMPORTANT EBOOK HERE

দুটা চলকত ৰৈখিক সমীকৰণ যোৰ - সাধাৰণ গণিত -দশম শ্ৰেণী


অনুশীলনীঃ 3.1 

1. আফতাবে জীয়েকক ক'লে , 'সাত বছৰ আগতে মোৰ বয়স তোমাৰ তেতিয়াৰ বয়সৰ সাতগুণ আছিল ৷ আকৌ আজিৰ পৰা তিনি বছৰ পিছত তুমি যিমান ডাঙৰ হ'বা মই তাৰ তিনিগুণ হ'ম ৷ ( এইটো আমোদজনক নহয়নে ?) ৷ এই পৰিস্থিতিটোক বীজীয়ভাৱে আৰু জ্যামিতিকভাৱে প্ৰদৰ্শন কৰা ৷ 

সমাধানঃ
ধৰাহ'ল , আফতাবৰ বৰ্তমান বয়স x বছৰ  আৰু  তেওঁৰ জীয়েকৰ বয়স y  বছৰ ৷ 
(ক) বীজীয়ভাৱে  উপস্থাপনঃ 
সাত বছৰ আগতেঃ
আফতাবৰ বয়স =  (x - 7) বছৰ 
জীয়েকৰ বয়স  =  (y -7 ) বছৰ 
 প্ৰশ্নমতে ,
x - 7 = 7(y -7) 
=> x - 7 = 7y - 49 
=> x - 7y -7+ 49 = 0
=> x - 7y + 42 = 0 ----------> (i)
 আকৌ , 
তিনি বছৰ পাছতঃ
আফতাবৰ বয়স =  (x + 3) বছৰ 
জীয়েকৰ বয়স  =  (y + 3 ) বছৰ 
প্ৰশ্নমতে ,
x + 3 = 3(y + 3 )
=> x + 3 = 3y + 9 
=> x - 3y + 3 - 9 = 0 
=> x - 3y -6 = 0 ------------->(ii)

লৈখিক উপস্থাপনঃ 
(i) x - 7y + 42 = 0
=> x = 7y - 42 
যদি y = 6 
∴  x = 7 x 6 - 42 
       = 42 - 42 
       = 0
আকৌ , 
যদি y =7 
∴ x = 7 x 7 -42 
      = 49 - 42 
      = 7

[Table 1] A B
x 0 7
y 6 7

(ii) x - 3y -6 = 0
=> x = 3y + 6 
যদি  y = 0 
∴ x = 3 x 0 + 6 
      = 0 + 6 
      = 6 
আকৌ , 
যদি  y = -2 
∴ x = 3 x (-2) + 6 
      = -6 + 6 
      = 0 


[Table 2] C D
x 6 0
y 0 -2

A(0,6) আৰু B(7,7)বিন্দুকেইটা লেখ কাগজত উপস্থাপন কৰা হল ৷ এই বিন্দুকেইটা সংযোগ কৰি পোৱা PQ যেই হৈছে সমীকৰণৰ (i) ৰ লেখ ৷ ঠিক একেদৰে C(6,0) আৰু D(0,-2) বিন্দুকেইটা সংযোগ কৰি পোৱা RS যেই হৈছে সমীকৰণ (ii) ৰ লেখ ৷

2. এটা ক্ৰিকেট দলৰ প্ৰশিক্ষক 3 খন বেট আৰু 6 টা বল কিনে 3900 টকাত ৷ পিছত তেওঁ 1300 টকাত একেধৰণৰ এখন বেট আৰু 3 টা বল কিনে ৷ এই পৰিস্থিতিটোক বীজীয়ভাৱে আৰু লৈখিকভাৱে ( জ্যামিতিকভাৱে) বৰ্ণনা কৰা ৷

সমধানঃ ধৰাহ'ল ,এখন বেটৰ দাম x  টকা আৰু  এটা  বলৰ  দাম y টকা ৷ 
বীজীয় উপস্থাপন  আৰু লৈখিক  উপস্থাপনঃ
প্ৰশ্নমতে , 
(i) 3x + 6y = 3900 
=> 3x = 3900 - 6y 
=> x = 3900-6y / 3 
যদি y = 650 
x = 3900 - 6 x 650/3 
   = 3900 - 3900/3
   = 0/3
   = 0 
আকৌ , 
যদি , y = 0 
x = 3900 - 6 x 0/3
   = 3900 - 0/3
   = 3900/3
   = 1300

(ii) x + 3y = 1300
=>x = 1300 - 3y 
যদি , y = 300 
x = 1300 - 3 x 300
   = 1300 - 900
   = 400 
আকৌ , y = 100 
x = 1300 - 3 x 100
   =  1300 - 300
   =  1000 




Table 1[ তালিকা 1] A B
x 0 1300
y 650

Table 2[ তালিকা 2] C D
x 400 1000
y 300 100



A ( 0 , 650 ) আৰু B ( 1300 , 0 ) বিন্দুকেইটা লেখ কাগজত উপস্থাপন কৰা হ'ল ৷ এই বিন্দুকেইটা সংযোগ কৰি পোৱা  PQ য়েই  হৈছে  সমীকৰণ  (i) ৰ লেখ ৷ ঠিক একেদৰে , C ( 400 , 300 ) আৰু D ( 1000, 100) বিন্দুকেইটা লেখ কাগজত উপস্থাপন কৰা হ'ল ৷ এই বিন্দুকেইটা সংযোগ কৰি পোৱা  RS য়েই হৈছে সমীকৰণ (ii) ৰ  লেখ ৷ দেখা গ'ল  যে  দুয়োটা  সমীকৰণ নেৰ্দেশ কৰা  ৰেখা দুডালে  B ( 1300 , 0 ) ত কটাকটি কৰিছে ৷

3. দুই কে.জি. আপেল আৰু 1 কে.জি. আঙুৰৰ দাম এদিন  আছিল 160  টকা ৷ এমাহৰ পিছত 4 কে.জি. আপেল আৰ 2 কে.জি. আঙুৰৰ দাম হল 300 টকা ৷ এই পৰিস্থিতিটোক বীজীয়ভাৱে আৰু জ্যামিতিকভাৱে বৰ্ণনা কৰা

সমাধানঃ ধৰাহ'ল , 1 কেঃজিঃ আপেলৰ দাম x টকা আৰু 1 কেঃজিঃ আঙুৰৰ দাম y টকা ৷ 
বীজীয় উপস্থাপন আৰু লৈখিক উপস্থাপনঃ
প্ৰশ্নমতে ,
(i) 2x + y = 160
=> y = 160 - 2x
 যদি x = 0
y = 160 - 2 x 0
   = 160 - 0
   = 160
আকৌ ,
যদি x = 80
y = 160 - 2 x 80
   = 160 - 160
   = 0
(ii) 4x + 2y = 300
=> 4x = 300 - 2y
=> x = 300 - 2y/ 4
যদি  y = 150
x = 300 - 2 x 150/4
   = 300 -300/4
   = 0/4
   = 0
আকৌ ,
যদি y = 50
x = 300 - 2 x 50 / 4
   = 300 - 100/4
   = 200/4
   = 50


Table 1[ তালিকা 1] A B
x 0 80
y 160 0

Table 2[ তালিকা 2] A B
x 0 50
y 150 5


A(0,160) আৰু B(80 ,0) বিন্দু দুটা কাগজত  উপস্থাপন কৰা হ'ল ৷ এই বিন্দুকেইটা সংযোগ কৰি পোৱা PQ য়েই হৈছে সমীকৰণ (i) ৰ লেখ ৷ ঠিক একেদৰে , C( 0,150) আৰু D( 50, 50 ) বিন্দুকেইটা সংযোগ কৰি পোৱা RS য়েই হৈছে সমীকৰণ (ii) ৰ লেখ ৷ লেখৰ পৰা দেখা গ'ল  যে ৰেখা দুডালে ক'তো ছেদ নকৰে অৰ্থাৎ সিহঁত সমান্তৰাল ৷ 

No comments:

Post a Comment

Please don't use spam link in the comment box.

Popular Posts

Featured post

ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ বাবে ১৫ দিনীয়া স্ব -শিকন সমল ( সমল নং - ২) - ষষ্ঠ শ্ৰেণীৰ বাবে

ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ বাবে ১৫ দিনীয়া স্ব -শিকন সমল ( সমল নং - ২) - ষষ্ঠ শ্ৰেণীৰ বাবে  বিষয় - বিজ্ঞান   অধ্যায় -2ঃ খাদ্যৰ উপাদান  পূৰ্বজ্ঞান আমি বিভি...