Exercise : R - 3-Maths-Class X-NCERT SOLUTIONS -Revision (অনুশীলনীঃ R - 3 -দশম শ্ৰেণী )

  Exercise : R - 3(অনুশীলনী ঃ  R - 3) 

________________________________________________________________________

(1) তলৰ  কোনবোৰ  সংখ্যা  পূৰ্ণঘন  নহয়  ? 

(i)  3757

(ii) 3375

(iii) 3332

(iv) 4096

সমাধান ঃ  

(i)  3757

(iii) 3332 

(2)  তলৰ  সংখ্যাকেইটাৰ  ঘনফল  নিৰ্ণয়  কৰা  ৷

(i) 19

(ii) 21

(iii) 23

(iv) 27

সমাধান ঃ 

(i) 19= 19 x 19 x 19 = 6859

(ii) 21= 21 x 21 x 21 = 9261

(iii) 23= 23 x 23 x 23 = 12167

(iv) 27= 27 x 27 x 27 = 19683

(3) তলৰ  প্ৰতিটো  সংখ্যাৰ  ঘনৰ  একক  স্থানৰ  অংক  কি  হ'ব  ? 

(i) 14

(ii) 18

(iii) 13

(iv) 27

সমাধান ঃ  

(i) 14 = 14 x 14 x 14 = 2744 = 4

(ii) 18 = 18 x 18 x 18 = 5832 = 2

(iii) 13 = 13 x 13 x 13 = 2197 = 7 

(iv) 27 = 27 x 27 x 27 = 19683 = 3  

(4) তলৰ  সংখ্যাবোৰ  পূৰ্ণঘণ  হ'বলৈ  আটাইতকৈ  সৰু কি  সখ্যাৰে  পূৰণ  কৰিব  লাগিব  ? 

(i) 5324

(ii) 3087

(iii) 3125

(iv) 648

সমাধান ঃ  

(i) 5324=\[5324\times 2= 10648=\sqrt[3]{22}=22\]

(ii) 3087=\[3087\times 3= 9261=\sqrt[3]{21}=21\]

(iii) 3125=\[3125\times 5= 15625=\sqrt[3]{25}=25\]

(iv) 648=\[648\times 9= 5832=\sqrt[3]{18}=18\]

(5) এটা পূৰ্ণঘন  পাবলৈ  আটাইতকৈ  সৰু  কি  সংখ্যাৰে  তলৰ  সংখ্যাকেইটা  হৰন  কৰিব লাগিব  ? 

(i) 10,368

(ii) 2187

(iii) 5000

(iv) 8192

সমাধান ঃ  

(i) 10,368 =\[10368\div 6=1728= 12 \times 12\times 12= \sqrt[3]{12}=12\]

(ii) 2187=\[2187\div 3=729= 9 \times 9\times 9= \sqrt[3]{9}=9\]

(iii) 5000=\[5000\div 5=1000= 10 \times 10\times 10= \sqrt[3]{10}=10\]

(iv) 8192=\[8192\div 2=4096= 16 \times 16\times 16= \sqrt[3]{16}=16\]

(6)  নিম্নলিখিত  সংখ্যাকেইটাৰ  ঘনমূল  উলিওৱা  ৷

(i) 1331

(ii) 4913

(iii) 2197

(iv) 2744

সমাধান ঃ 

(i) 1331=\[11 \times 11\times 11= \sqrt[3]{11}=11\]

(ii) 4913=\[17 \times 17\times 17= \sqrt[3]{17}=17\]

(iii) 2197=\[13 \times 13\times 13= \sqrt[3]{13}=13\]

(iv) 2744=\[14 \times 14\times 14= \sqrt[3]{14}=14\]

(7) উৎপাদক  বিশ্লেষণ  পদ্ধতিৰে  ঘনমূল  নিৰ্ণয়  কৰা  ৷

(i) 3375

(ii) 4913

(iii) 9261

(iv) 13824

সমাধান ঃ  

(i) 3375 =\[15 \times 15\times 15= \sqrt[3]{15}=15\]  

(ii) 4913=\[17 \times 17\times 17= \sqrt[3]{17}=17\]

(iii) 9261=\[21 \times 21\times 21= \sqrt[3]{21}=21\]

(iv) 13824=\[24 \times 24\times 24= \sqrt[3]{24}=24\]

(8) উৎপাদক  বিশ্লেষণ  নকৰাকৈ  ঘনমূল  অনুমান  কৰি  লিখা ৷ 

(i) 12167

(ii) 8000

(iii) 4096

(iv) 5832

সমাধান ঃ  

(i) 12167 = 23

(ii) 8000 =  20 

(iii) 4096 = 16

(iv) 5832 = 18

(9) এটা  ঘনকৰ  দীঘ  1.2  ছে.মি. ৷  ঘনকটোৰ  আয়তন  কিমান ? 

সমাধান ঃ  ইয়াত , দীঘ (l) =  1.2  cm 

                           ঘনকটোৰ  আয়তন (v) : \[\left ( 1.2 \right )^{3} = 1.728\]        

(10) প্ৰতিটো  প্ৰশ্নৰ  কাৰণে  চাৰিটাকৈ  উত্তৰ  দিয়া  আছে  ৷ শুদ্ধ  উত্তৰটো  লিখা  ৷ 

সমাধান ঃ  

(a) 23  ৰ  ঘনৰ  একক  স্থানৰ  অংকটো  হ'ল  -- 

(i) 6

(ii) 7

(iii) 8

(iv) 9 

সমাধান ঃ  (ii) 7

(b) তলৰ  কোনটো  পূৰ্ণ  ঘন  ? 

(i) 652

(ii) 933

(iii) 343

(iv) 1002

সমাধান ঃ  (iii) 343

(c) ∛1000  ৰ  মান 

(i) 30

(ii) 100

(iii) 10

(iv) 1000

সমাধান ঃ (iii) 10

(d) যদি  m,  n  ৰ  ঘনমূল  হয়  তেন্তে  n  ৰ  মান  হ'ব  ঃ

(i) √m 

(ii) ∛m

(iii) x³ 

(iv) x<sup>2


সমাধান ঃ</sup>  (iii) x³ 

(e) ∛8  + ∛27  + ∛64  ৰ  মান  হ'ব  ঃ

(i) 6 

(ii) 7

(iii) 8

(iv) 9 

সমাধান ঃ  

\[\sqrt[3]{8}+\sqrt[3]{27}+\sqrt[3]{64} = \sqrt[3]{2^{3}}+\sqrt[3]{3^{3}}+\sqrt[3]{4^{3}} = 2 + 3 + 4 = 9\]