Gorajan Goodluck Tutor Centre

শিক্ষাই মানুহক মুক্তি দিয়ে

YOUR QUESTIONS OUR ANSWERS( আপোনাৰ প্ৰশ্ন আমাৰ উত্তৰ- তলৰ লিংকটোত ক্লিক কৰক )

HOT QUESTION-ANSWERS ( EMERGENCY)

HOT QUESTION
তোমাৰ উত্তৰসমূহ ( YOUR ANSWERS)

আমাক প্ৰশ্ন সুধিবলৈ তলৰ Whatsapp ত ক্লিক কৰা

আমাক প্ৰশ্ন সুধিবলৈ তলৰ Whatsapp ত ক্লিক কৰা
Ask Question

HS result

HS Result 2021
HS Result ৰ বাবে ক্লিক কৰা

LINK-1

HSLC আৰু AHM RESULTS -link 2
নিজৰ RESULTS চাবলৈ ইয়াত ক্লিক কৰা (LINK 2)
ইংৰাজী ভয় লাগে নেকি?
ইংৰাজীত দুৰ্বল নেকি ? আহক ইংৰাজীত কথা পাতিবলৈ শিকো মাত্ৰ ৪৯৯ টকাত
ALL ANSWERS
CHOOSE YOUR CLASS [উত্তৰ পাবলৈ নিজৰ শ্ৰেণীটো বাছনি কৰক ]

Your Questions( আপোনাৰ প্ৰশ্ন )

প্ৰশ্ন সুধিব পাৰা
টান লগা বিষয়টোত আমি সহায় কৰিম

Your Answers (আপোনাৰ উত্তৰ)

YOUR ANSWERS
আপুনি আগতে আমাক পঠিওৱা প্ৰশ্নৰ উত্তৰসমূহ ইয়াত পাব
HSLC 2021
NOW YOU CAN BUY YOUR IMPORTANT EBOOK HERE

Rational Numbers -পৰিমেয় সংখ্যা ( Rational Numbers ) - ( প্ৰথম অধ্যায় ) -NCERT SOLUTIONS - Class VIII-অষ্টম শ্ৰেণী

স্বাভাৱিক সংখ্যাঃ
সাধাৰণতে গণনা কৰিবৰ বাবে ব্যৱহাৰ কৰা সংখ্যাবোৰকে স্বাভাৱিক সংখ্যা বোলে ৷ যেনে : 1 , 2, 3, 4 ,5 ,6, 7, 8, 9 ,..... ইত্যাদি ৷
আটাইতকৈ সৰু স্বাভাৱিক সংখ্যাটো হৈছে 1
এই গণি শেষ বা লিখি শেষ কৰিব নোৱাৰা স্বাভাৱিক সংখ্যাটোত আটাইতকৈ ডাঙৰ স্বাভাৱিক সংখ্যাটো আমি কেতিয়াও বাছি উলিয়াব নোৱাৰিম কাৰণ এই অসীমিত সংখ্যাটোৰ শেষৰ সংখ্যাটো আমি কেতিয়াও ক'ব নোৱাৰিম ৷ হয় , আমি তেতিয়াহে পাৰিম যেতিয়া স্বাভাৱিক সংখ্যা এটা সংহতিত বা এটা সুনিৰ্দিষ্ট গোটত থাকে ৷
যেনে: { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }
ইয়াত আমি আটাইতকৈ ডাঙৰ স্বাভাৱিক সংখ্যাটো 9 হয় বুলি ক'ব পাৰিম ৷ অৰ্থাৎ সীমিত সংখ্যক স্বাভাৱিক সংখ্যাৰ তালিকা দিয়া থাকিলে আমি আটাইতকৈ ডাঙৰ সংখ্যাটো নিৰ্ণয় কৰিব পাৰো ৷
স্বাভাৱিক সংখ্যাক ইংৰাজী বৰফলা 'N' ( Natural Number) আখৰেৰে সূচিত কৰা হয় ৷

পূৰ্ণ সংখ্যা ( Whole Number):
শূণ্য ( 0) ক ধৰি আটাইবোৰ স্বাভাৱিক সংখ্যাক একেলগে পূৰ্ণ সংখ্যা বোলা হয় ৷ যেনে : 0 , 1 , 2 , 3 ,4 , ...
আটাইতকৈ সৰু পূৰ্ণ সংখ্যাটো হৈছে ' 0 '
পূৰ্ণ সংখ্যাক ইংৰাজী 'W' আখৰেৰে সূচিত কৰা হয় ৷ অসীমিত পূৰ্ণ সংখ্যাৰ পৰা আমি আটাইতকৈ ডাঙৰ সংখ্যা নিৰ্ণয় কৰিব নোৱাৰিম ৷

অখন্ড সংখ্যা(Integer):
শূণ্য( 0 )ক ধৰি আটাইবোৰ ধনাত্মক আৰু ঋণাত্মক সংখ্যাক একেলগে অখণ্ড সংখ্যা বোলা হয় ৷ যেনেঃ
0, ±1 , ±2, ±3, ±4, ±5, ±6, ...
অখণ্ড সংখ্যাক ইংৰাজী বৰফলা আখৰ 'I' বা 'Z' ৰে সূচিত কৰা হয় ৷ তলত দেখুওৱাৰ দৰে আমি সংখ্যাৰেখাত অখণ্ড সংখ্যাক দেখাব পাৰো -

পৰিমেয় সংখ্যা(Rational Number):
যিবোৰ সংখ্যাক p/q আৰ্হিত লিখিব পাৰো য'ত p আৰু q অখণ্ড সংখ্যা আৰু q ≠ 0 , তেনে সংখ্যাক পৰিমেয় সংখ্যা বোলা হয় ৷ পৰিমেয় সংখ্যাক 'Q' আখৰেৰে সূচিত কৰা হয় ৷ যেনেঃ 3/4 , 5/7 ৷ -9/50 ইত্যাদি ৷

কাৰ্যঃ তোমালোকে প্ৰত্যকেই 5 টাকৈ পৰিমেয় সংখ্যাৰ উদাহৰণ লিখি শিক্ষক-শিক্ষয়িত্ৰীক দেখওৱা ৷

সমাধানঃ 7/9 , 1/6 , -5/8 , 2/3 , 0

মনত ৰাখিবাঃ সকলোবোৰ অখণ্ড সংখ্যাক p/q ৰ আৰ্হিত লিখিব পাৰি ৷ অৰ্থাৎ সকলোবোৰ অখণ্ড সংখ্যাই পৰিমেয় সংখ্যা হয় ৷
দলত আলোচনা কৰাঃ প্ৰয়োজন সাপেক্ষে প্ৰতি উদাহৰণ দিবা ৷
(i) সকলো পৰিমেয় সংখ্যাই অখণ্ড সংখ্যা হয়নে ?

উত্তৰঃ নহয় ৷ কাৰণ , 2/3 এটা পৰিমেয় সংখ্যা হয় কিন্তু অখণ্ড সংখ্যা নহয় ৷

(ii) সকলো স্বাভাৱিক সংখ্যাই পৰিমেয় সংখ্যা হয়নে ?

উত্তৰঃ হয় ৷ কাৰণ সকলোবোৰ স্বাভাৱিক সংখ্যা পৰিমেয় সংখ্যাৰ তালিকাত অন্তৰ্ভুক্ত হয় ৷

(iii) সকলো পৰিমেয় সংখ্যাই স্বাভাৱিক সংখ্যা হয়নে ?

উত্তৰঃ নহয় ৷ কাৰণ , 4/5 এটা পৰিমেয় সংখ্যা হয় , কিন্তু ই স্বাভাৱিক সংখ্যা নহয় ৷

(iv) পূৰ্ণ সংখ্যাবোৰ জানো পৰিমেয় সংখ্যা হ'ব ?

উত্তৰঃ হয় ৷ কাৰণ , সকলোবোৰ পূৰ্ণ সংখ্যা পৰিমেয় সংখ্যাত অন্তৰ্ভুক্ত হয় ৷

দশমিক সংখ্যা আৰু ভগ্নাংশঃ

দশমিক সংখ্যাবোৰক ভগ্নাংশত প্ৰকাশ কৰিব পাৰি ৷ যেনেঃ

0.7 = 7/10

0.93 = 93/100

-2.367 = -2367/1000

(ক) দশমিক বিন্দুৰ সীমিত স্থানলৈ প্ৰসাৰিত কৰিব পৰা সঙ্কক্যাবোৰক p/q আৰ্হিত লিখিব পাৰি ৷
আনহাতে দশমিক বিন্দুৰ পিছলৈ অসীমলৈ প্ৰসাৰিত , কিন্তু পৌনঃপুনিক দশমিক সংখ্যাবোৰক p/q আৰ্হিত প্ৰকাশ কৰিব পাৰি ৷

0.33333........ = 1/3

0.142857142857....... = 1/7

গতিকে, অসীমলৈ বিস্তাৰিত পৌনঃপুনিক দশমিক সংখ্যাবোৰো পৰিমেয় সংখ্যা ৷

ধনাত্মক পৰিমেয় সংখ্যাঃ
যি পৰিমেয় সংখ্যাৰ p আৰু q উভয়ে ধনাত্মক বা ঋণাত্মক য'ত p আৰু q অখণ্ড সংখ্যা আৰু q ≠ 0 , তেনে সংখ্যাক ধনাত্মক পৰিমেয় সংখ্যা বোলা হয় ৷ যেনেঃ
8/9 , 7/9 , -9/-8 ইত্যাদি ৷

ঋণাত্মক পৰিমেয় সংখ্যাঃ

যি পৰিমেয় সংখ্যাৰ p বা q যিকোনো এটা ধনাত্মক আৰু আনটো ঋণাত্মক য'ত p আৰু q অখণ্ড সংখ্যা আৰু q ≠ 0 , তেনে সংখ্যাক ঋণাত্মক পৰিমেয় সংখ্যা বোলা হয় ৷ যেনেঃ
-8/9 , 8/-9 , -7/8 ইত্যাদি ৷

মনত ৰাখিবাঃ পৰিমেয় সংখ্যাৰ ক্ষেত্ৰত হৰটো আমি ঋণাত্মক নাৰাখো ৷

পৰিমেয় সংখ্যাৰ বিধিঃ
(ক)আৱদ্ধতা বিধি(Closure Property)
(খ)ক্ৰম বিনিময় বিধি(Commutative Property )
(গ) সহযোগ বিধি(Associative Propertry)
(ঘ) বিতৰণ বিধি(Distributive Law)





অনুশীলনী -1.1 

1. তলত দিয়াবোৰ সত্য নে অসত্য বিচাৰ কৰাঃ

(i) পৰিমেয়  সংখ্যাই  যোগ বিয়োগ আৰু  পূৰণৰ  বিধি  মানি চলে ৷ 

উত্তৰঃ সত্য ৷ 

(ii) পৰিমেয়  সংখ্যাই  বিয়োগ আৰু  হৰণৰ ক্ষেত্ৰত  সহযোগ বিধি মানি  চলে ৷ 

উত্তৰঃ  অসত্য ৷ 

(iii) পৰিমেয় সংখ্যা বিয়োগত অৱদ্ধ নহয় ৷ 

উত্তৰঃ অসত্য ৷ 

(iv) শূন্যৰ প্ৰতিক্ৰম নাই ৷ 

উত্তৰঃ সত্য ৷ 

(v) 0 টো পৰিমেয় সংখ্যা ৷ 

উত্তৰঃ সত্য ৷ 

(vi)  3/2 x 5/6 x 4/7 = 4/7 x 5/6 x 3/2 

উত্তৰঃ সত্য ৷

(vii) 5/9 x ( 1/3 + 7/3) = 5/9 X 1/3 + 7/3 

উত্তৰঃ অসত্য ৷ 

(viii) 7/12 - 3/7 + 11/12 = 7/12 - ( 3/7 + 11/12) 

উত্তৰঃ অসত্য ৷ 

(ix) -3/11 x 2/9 = -3/11 

উত্তৰঃ অসত্য ৷ 

(x) 4/9 x ( 11/12 +  -5/6 ) = 4/9 x 11/12 + 4/9 x ( -5/6) 

উত্তৰঃ সত্য ৷ 

2. যোগাত্মক বিপৰীত সংখ্যাবোৰ লিখা ৷

(i) -7/9

উত্তৰঃ 7/9 

(ii) 3

উত্তৰঃ -3

(iii) -2/8

উত্তৰঃ 2/8

(iv) 19/-7

উত্তৰঃ 19/7

(v) -a/c 

উত্তৰঃ a/c 

3. -20/11  আৰু  5/6 ৰ  যোগাত্মক  বিপৰিত সংখ্যা দুটা লিখা ৷ 

উত্তৰঃ  20/11  আৰু   -5/6 

4. গুণাত্মক বিপৰীত  সংখ্যাবোৰ  লিখা ৷

(i) -13

উত্তৰঃ 1/-13

(ii) -4/9 x -2/7

উত্তৰঃ  -4 / 9 x -2/7 = 8/63 

গতিকে , গুণাত্মক বিপৰীতটো হ'ব  63/8

(iii) -2 x 2/5 

উত্তৰঃ -2 x 2/5 = -4/5 

গতিকে , গুণাত্মক বিপৰীতটো হ'ব  5/-4 

(iv) -1 

উত্তৰঃ -1 

(v) 2n/5 

উত্তৰঃ 5/2n 

5. -1 ⅔ ৰ গুণাত্মক বিপৰীত 5/3 হয়নে ? যুক্তি দিয়া ৷ 

উত্তৰঃ -1 ⅔ = -5/3 

আৰু -5/3 ৰ গুণাত্মক বিপৰীত হ'ব 3/-5 

য'ত -5/3 x 3/-5 = 1 

গুণাত্মক বিপৰীত হ'বলৈ হ'লে সংখ্যাদুটাৰ পূৰণফল 1 হ'ব লাগিব ৷ 

গতিকে , -1 ⅔ ৰ গুণাত্মক বিপৰীত 5/3 নহয় ৷ 

কাৰণ, -5/3 x 5/3 ≠ 1 

6. 1 ৰ গুনাত্মক আৰু যোগাত্মক বিপৰীত কি কি ? 

উত্তৰঃ  1 ৰ গুণাত্মক বিপৰীত  1 আৰু যোগাত্মক বিপৰীত -1 

7. -4/9 আৰু 11/16 ৰ গুণাত্মক বিপৰীত সংখ্যা দুটা  লিখা ৷ 

উত্তৰঃ -4/9 আৰু 11/16 ৰ গুণাত্মক বিপৰীত সংখ্যা দুটা  হ'ল ক্ৰ'মে  9/-4 আৰু 16/11 

8. তলৰ সংখ্যা দুটাৰ প্ৰতিক্ৰম লিখা ৷ 

(i) 2/3 

উত্তৰঃ 3/2 

(ii) -5/13

উত্তৰঃ 13/-5 

9. প্ৰতিক্ৰমৰ লগত একে হোৱা পৰিমেয় সংখ্যা দুটা কি কি ?

উত্তৰঃ 1  আৰু  -1 

10. -25/26 ক 5/13 ৰ প্ৰতিক্ৰমেৰে পূৰণ কৰা ৷ 

উত্তৰঃ 5/13 ৰ প্ৰতিক্ৰম হ'ব 13/5 

গতিকে , 





11. কি বিধি প্ৰয়োগ  হৈছে লিখা ৷

(i) -3/5 x  -2/7  = -2/7 x -3/5 

উত্তৰঃ ক্ৰম বিনিময় বিধি ৷ 

(ii) -4/5 + 0 = -4/5 = 0 + -⅘ 

উত্তৰঃ যোগাত্মক অভেদ ৷ 

(iii) 2/9 x1 = 1 x 2/9 = 2/9 

উত্তৰঃ গুণাত্মক অভেদ ৷ 

12. সংখ্যাৰ বিধি ব্যৱহাৰ কৰি মান নিৰ্ণয় কৰা ৷ 

(i) 6/7 + 2/5 =  2/7 + 1/5 

সমাধানঃ 



(ii) 670 x 7/11 + 670 x 1/3 

সমাধানঃ



(iii) 7/5 x ( -3/8) + 3/4 x 7/5 

সমাধানঃ



(iv) -5/9 ( -27/15 + 36/25) 

সমাধানঃ 



(v) 2/3 + 3/3 - 1/4 x 2/3 + 2/3 x 1/2 

সমাধানঃ 



(vi) 4/7 x (-5/9) + 4/7 x 1/5 

সমাধানঃ 



(vii) 2/3 x ( -5/6) - 1/6 x 3/7 + 1/14 x 2/3  

সমাধানঃবিতৰণ বিধি প্ৰয়োগ কৰা হৈছে ৷


13. তলৰ  সংখ্যাকেইটা যোগ আৰু পূৰণৰ ক্ষেত্ৰত  সহযোগ বিধি মানি চলেনে কৰি চোৱা 

-2/3 , 3/8  আৰু 4/5 

সমাধানঃ 

যোগৰ ক্ষেত্ৰত সহযোগ বিধিঃ



পূৰণৰ ক্ষেত্ৰত সহযোগ বিধিঃ



14. এটা উদাহৰণৰ দ্ধাৰা দেখুওৱা যে পৰিমেয় সংখ্যা হৰণৰ ক্ষেত্ৰত আৱদ্ধ নহয় ৷ 

উত্তৰঃ  6/0 , ইয়াত 0 এ  6 ক হৰণ কৰিব নোৱাৰে  অৰ্থাৎ ই অৰ্থহীন ৷ 



                                                             অনুশীলনী - 1.2

1. তলত দিয়া সংখ্যাকেইটা সংখ্যাৰেখাত বহুওৱা ৷

(i) 9/5

(ii) -2/13

(iii) -5/7

(iv) -1/3 

(v) 3/2 

সমাধানঃ




2. তলত দিয়া সংখ্যাবিলাকৰ মাজৰ যিকোনো 5 টাকৈ পৰিমেয় সংখ্যা লিখা ৷

(i) -3/5 আৰু  1/3

সমাধানঃ



(ii) -2/3  আৰু 5/3

সমাধানঃ 



(iii) -5  আৰু -4 

সমাধানঃ 



(iv) -2/-3  আৰু  3/7  

সমাধানঃ



3. -2/5 তকৈ ডাঙৰ আৰু 1/2 তকৈ সৰু যিকোনো 5 টা পৰিমেয় সংখ্যা উলিওৱা ৷ 

সমাধানঃ 








         


2 comments:

  1. ২/৭ আৰু ৩/৫ৰ মাজত পাঁচটা পৰিমেয় সংখ্যা লিখা ?

    ReplyDelete
  2. ২/৭ আৰু ৩/৫ৰমাজত পাঁচটা পৰিমেয় সংখ্যা লিখা ?

    ReplyDelete

Please don't use spam link in the comment box.

Popular Posts

Featured post

ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ বাবে ১৫ দিনীয়া স্ব -শিকন সমল ( সমল নং - ২) - ষষ্ঠ শ্ৰেণীৰ বাবে

ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ বাবে ১৫ দিনীয়া স্ব -শিকন সমল ( সমল নং - ২) - ষষ্ঠ শ্ৰেণীৰ বাবে  বিষয় - বিজ্ঞান   অধ্যায় -2ঃ খাদ্যৰ উপাদান  পূৰ্বজ্ঞান আমি বিভি...