Friday, 25 November 2022
পৃষ্ঠকালি আৰু আয়তনৰ অনুশীলনী 13.2 ৰ সমস্যাসমূহঃ
অনুশীলনী 13.2
আনভাৱে দিয়া নাথাকিলে π=22/7 বুলি ধৰিবা ।
1. 14 চে.মি. উচ্চতাৰ লম্ব বৃত্তাকাৰ চুঙা এটাৰ বক্ৰ পৃষ্ঠৰ কালি ৪৪ বৰ্গ চে.মি.। চুঙাটোৰ ভূমি ব্যাস নিৰ্ণয় কৰা ।
1. 14 চে.মি. উচ্চতাৰ লম্ব বৃত্তাকাৰ চুঙা এটাৰ বক্ৰ পৃষ্ঠৰ কালি ৪৪ বৰ্গ চে.মি.। চুঙাটোৰ ভূমি ব্যাস নিৰ্ণয় কৰা ।
2. এখন ধাতুপাতৰপৰা 1 মি. উচ্চতাৰ আৰু ভূমি-ব্যাস 140 চে.মি. হোৱাকৈ এটা বন্ধ চুঙাকৃতিৰ টেঙ্কি তৈয়াৰ কৰিব লাগে। ইয়াৰ বাবে কিমান বৰ্গ মিটাৰ ধাতুপাত লাগিব?
3. ধাতুৰ পাইপ এডালৰ দীর্ঘ 77 চেমি। ইয়াৰ কোনো এক প্রস্থচ্ছেদৰ অন্তঃ 4 চেমি আৰু বহিঃ ব্যাস 4.4 চে.মি. (চিত্ৰ 13.11চোৱা)। এতিয়া তলৰ কথাকেইটা নিৰ্ণয় কৰাঃ
(i) ভিতৰ বক্ৰ পৃষ্ঠৰ কালি।
(ii) বাহিৰ বক্ৰ পৃষ্ঠৰ কালি।
(iii) মুঠ পৃষ্ঠকালি।
4. এটা ৰোলাৰৰ ব্যাস 84 চে.মি. আৰু দীঘ 120 চে.মি.। এখন খেল পথাৰ সমান কৰিবলৈ ইয়াৰ ওপৰৰে এবাৰ পাৰ হওঁতে ৰোলাৰটোক 500 সম্পূৰ্ণ পাকৰ প্ৰয়োজন হয়। খেল পথাৰখনৰ কালি বর্গ মিটাৰত উলিওৱা ৷
(i) ভিতৰ বক্ৰ পৃষ্ঠৰ কালি।
(ii) বাহিৰ বক্ৰ পৃষ্ঠৰ কালি।
(iii) মুঠ পৃষ্ঠকালি।
4. এটা ৰোলাৰৰ ব্যাস 84 চে.মি. আৰু দীঘ 120 চে.মি.। এখন খেল পথাৰ সমান কৰিবলৈ ইয়াৰ ওপৰৰে এবাৰ পাৰ হওঁতে ৰোলাৰটোক 500 সম্পূৰ্ণ পাকৰ প্ৰয়োজন হয়। খেল পথাৰখনৰ কালি বর্গ মিটাৰত উলিওৱা ৷
.png "EXERCISE 13.2 - Surface Areas and Volumes- Class IX -MATHEMATICS -ASSAM BOARD- অনুশীলনী 13.2 পৃষ্ঠকালি আৰু আয়তন - অধ্যায় ১৩ - সাধাৰণ গণিত শ্ৰেণী নৱম")
5. এটা চুঙাকৃতিৰ স্তম্ভৰ ব্যাস 50 চে.মি. আৰু ইয়াৰ উচ্চতা 3.5 মি.। প্রতি বর্গ মিটাৰত 12.50 টকাকৈ স্তম্ভটোৰ বক্ৰ পৃষ্ঠত ৰং দিয়াৰ খৰচ নিৰ্ণয় কৰা।
6. লম্ব বৃত্তাকাৰ চুঙা এটাৰ বক্ৰ পৃষ্ঠৰ কালি 4.4 বৰ্গ মিটাৰ। যদি চুঙাটোৰ ভূমি-ব্যাসার্ধ 0.7 মিটাৰ হয়, তেন্তে ইয়াৰ উচ্চতা নির্ণয় কৰা।
7. এটা লম্ব বৃত্তাকাৰ চুঙা আকৃতিৰ নাদৰ ভিতৰফালৰ ব্যাস 3.5 মি. আৰু ইয়াৰ গভীৰতা 10 মি.। এতিয়া তলত দিয়াকেইটা নিৰ্ণয় কৰাঃ
(i) ইয়াৰ ভিতৰফালৰ বক্ৰ পৃষ্ঠৰ কালি।
(ii) প্ৰতি বৰ্গ মিটাৰত 40 টকাকৈ এই বক্র পৃষ্ঠত প্লাষ্টাৰ লগোৱা খৰচৰ পৰিমাণ।
8. গৰম পানীৰ সহায়ত তাপ বিকিৰণ কৰা পদ্ধতি এটাত 28 মি. দীঘল আৰু 5 চে.মি. ব্যাসৰ এডাল চুঙাকৃতিৰ পাইপ লগোৱা আছে। পদ্ধতিটোত তাপ বিকিৰণ কৰা মুঠ পৃষ্ঠভাগৰ কালি নির্ণয় কৰা।
9. নিৰ্ণয় কৰাঃ
(i) 4.2 মি. ব্যাস আৰু 4.5 মি. উচ্চতাযুক্ত বন্ধ চুঙাকৃতিৰ পেট্ৰ'ল সংৰক্ষণ কৰা টেংকি এটাৰ পার্শ্ব বা বক্র পৃষ্ঠৰ কালি।
(ii) টেংকিটো সাজোতে প্ৰকৃততে ব্যৱহাৰ কৰা মুঠ তীখাৰ যদি 1/12 অংশ পেলনি যায়।তেন্তে প্ৰকৃততে ব্যৱহাৰ কৰা তীখাৰ পৰিমাণ কিমান?
10. চিত্ৰ 13.12 অত তোমালোকে এটা লেম্পৰ আচ্ছাদনৰ গাঁথনি দেখিছা। এই গাঁথনিটোত সজোৱা ৰঙীণ কাপোৰ লগাব লাগে। গাঁথনিটোৰ ভূমি-ব্যাস 20 চে.মি. আৰু উচ্চতা 30 চে.মি.। ইয়াৰ উপৰিভাগ আৰু তলিখনত ভাঁজ লগাবৰ বাবে কাপোৰৰ 2.5 চে.মি.ৰ দাঁতি এটা ৰখাটো প্রয়োজনীয়। গাঁথনিটোত লগাবলৈ লগা কাপোৰৰ পৰিমাণ নির্ণয় কৰা।
(ii) প্ৰতি বৰ্গ মিটাৰত 40 টকাকৈ এই বক্র পৃষ্ঠত প্লাষ্টাৰ লগোৱা খৰচৰ পৰিমাণ।
8. গৰম পানীৰ সহায়ত তাপ বিকিৰণ কৰা পদ্ধতি এটাত 28 মি. দীঘল আৰু 5 চে.মি. ব্যাসৰ এডাল চুঙাকৃতিৰ পাইপ লগোৱা আছে। পদ্ধতিটোত তাপ বিকিৰণ কৰা মুঠ পৃষ্ঠভাগৰ কালি নির্ণয় কৰা।
9. নিৰ্ণয় কৰাঃ
(i) 4.2 মি. ব্যাস আৰু 4.5 মি. উচ্চতাযুক্ত বন্ধ চুঙাকৃতিৰ পেট্ৰ'ল সংৰক্ষণ কৰা টেংকি এটাৰ পার্শ্ব বা বক্র পৃষ্ঠৰ কালি।
(ii) টেংকিটো সাজোতে প্ৰকৃততে ব্যৱহাৰ কৰা মুঠ তীখাৰ যদি 1/12 অংশ পেলনি যায়।তেন্তে প্ৰকৃততে ব্যৱহাৰ কৰা তীখাৰ পৰিমাণ কিমান?
10. চিত্ৰ 13.12 অত তোমালোকে এটা লেম্পৰ আচ্ছাদনৰ গাঁথনি দেখিছা। এই গাঁথনিটোত সজোৱা ৰঙীণ কাপোৰ লগাব লাগে। গাঁথনিটোৰ ভূমি-ব্যাস 20 চে.মি. আৰু উচ্চতা 30 চে.মি.। ইয়াৰ উপৰিভাগ আৰু তলিখনত ভাঁজ লগাবৰ বাবে কাপোৰৰ 2.5 চে.মি.ৰ দাঁতি এটা ৰখাটো প্রয়োজনীয়। গাঁথনিটোত লগাবলৈ লগা কাপোৰৰ পৰিমাণ নির্ণয় কৰা।
11.এখন বিদ্যালয়ৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলক কাৰ্ডব'ৰ্ড ব্যৱহাৰ কৰি ভূমিযুক্ত চুঙাকৃতিৰ পেন হোল্ডাৰ তৈয়াৰ কৰা আৰু সজোৱা এটা প্রতিযোগিতাত অংশ গ্ৰহণ কৰিবলৈ কোৱা হ'ল। প্ৰতিটো পেন হোল্ডাৰৰ ব্যাসার্ধ 3 চে.মি. আৰু উচ্চতা 10.5 চে.মি. ৰাখিবলৈ কোৱা হ'ল। ইয়াৰ বাবে লগা কার্ড ব’'ৰ্বিডলাক বিদ্যালয়ৰ ফালৰপৰা যোগান দিব। প্রতিযোগীৰ সংখ্যা 35 হ’লে, প্ৰতিযোগিতাৰ বাবে কিমান কাৰ্ড ব'ৰ্ড কিনিব লাগিব?