Gorajan Goodluck Tutor Centre

শিক্ষাই মানুহক মুক্তি দিয়ে

YOUR QUESTIONS OUR ANSWERS( আপোনাৰ প্ৰশ্ন আমাৰ উত্তৰ- তলৰ লিংকটোত ক্লিক কৰক )

HOT QUESTION-ANSWERS ( EMERGENCY)

HOT QUESTION
তোমাৰ উত্তৰসমূহ ( YOUR ANSWERS)

আমাক প্ৰশ্ন সুধিবলৈ তলৰ Whatsapp ত ক্লিক কৰা

আমাক প্ৰশ্ন সুধিবলৈ তলৰ Whatsapp ত ক্লিক কৰা
Ask Question

HS result

HS Result 2021
HS Result ৰ বাবে ক্লিক কৰা

LINK-1

HSLC আৰু AHM RESULTS -link 2
নিজৰ RESULTS চাবলৈ ইয়াত ক্লিক কৰা (LINK 2)
ইংৰাজী ভয় লাগে নেকি?
ইংৰাজীত দুৰ্বল নেকি ? আহক ইংৰাজীত কথা পাতিবলৈ শিকো মাত্ৰ ৪৯৯ টকাত
ALL ANSWERS
CHOOSE YOUR CLASS [উত্তৰ পাবলৈ নিজৰ শ্ৰেণীটো বাছনি কৰক ]

Your Questions( আপোনাৰ প্ৰশ্ন )

প্ৰশ্ন সুধিব পাৰা
টান লগা বিষয়টোত আমি সহায় কৰিম

Your Answers (আপোনাৰ উত্তৰ)

YOUR ANSWERS
আপুনি আগতে আমাক পঠিওৱা প্ৰশ্নৰ উত্তৰসমূহ ইয়াত পাব
HSLC 2021
NOW YOU CAN BUY YOUR IMPORTANT EBOOK HERE

নৱম শ্ৰেণী(সাধাৰণ গণিত) অধ্যায় 4পাঠঃ দুটা চলকত ৰৈখিক সমীকৰণ

নৱম শ্ৰেণী(সাধাৰণ গণিত)

অধ্যায় 4 পাঠঃ দুটা চলকত ৰৈখিক সমীকৰণ

গণিত নৱম শ্ৰেণী
THE BOY IS STUDYING MATHS


আমি ইয়াত শিকিমঃ 
       ৰৈখিক সমীকৰণ কি ?
       এটা চলকযুক্ত ৰৈখিক সমীকৰণৰ গঠন আৰু উদাহৰণ ৷
       দুটা চলকযুক্ত ৰৈখিক সমীকৰণ কি ?
       দুটা চলকযুক্ত ৰৈখিক সমীকৰণৰ গঠন ৷
       দুটা চলকযুক্ত ৰৈখিক সমীকৰণৰ সমাধান ৷
       অনুশীলনী 4.1


ভিডিঅৰ সৈতে বুজিবলৈ হলে তলৰ  VDO ত ক্লিক কৰাঃ 


 ৰৈখিক সমীকৰণ কি ?
       যি সমীকৰণৰ কোনো এটা চলকৰ উচ্চতম ঘাত 1 হয় , তেনে সমীকৰণক ৰৈখিক সমীকৰণ বোলা হয় ৷ যেনেঃ
       X + 2 =0  , ইয়াত x চলকৰ উচ্চতম ঘাত 1 হয় গতিকে ই এটা ৰৈখিক সমীকৰণ হয় ৷

  এটা চলকযুক্ত ৰৈখিক সমীকৰণৰ গঠনঃ
       আৰ্হিঃ ax + c = 0 , য’ত a  আৰু c বাস্তৱ সংখ্যা আৰু a ≠ 0 .
       উদাহৰণঃ  5x + 7 = 0 , 6x + 0 = 0 . 9y + 2 =0 ইত্যাদি ৷

দুটা চলকযুক্ত ৰৈখিক সমীকৰণঃ
       দুটা চলকযুক্ত ৰৈখিক সমীকৰণ জনাৰ আগতে আমি এটা চলকযুক্ত ৰৈখিক সমীকৰণটোৰ বিষয়ে জানি ল’ব লাগিব ৷ এটা চলকযুক্ত ৰৈখিক সমীকৰণৰ উদাহৰণ হ’লঃ
  x + 1 = 0  , y + 2y = 6  ইত্যাদি ৷ ইয়াত আমি দেখা পাইছো প্ৰথম সমীকৰণটোত কেৱল মাত্ৰ এটা চলক x হে আছে ৷ ঠিক একেদৰে দ্বিতীয় সমীকৰণটোত এটা চলক মাত্ৰ y হে আছে ৷ কিন্তু এনে কিছুমান সমীকৰণ আছে যিবোৰ দুটা চলক থাকে যেনেঃ
(ক) X + Y + 5 = 0 
(খ) a+c = 7  ইত্যাদি ৷ প্ৰথম সমীকৰণটোত আমি দুটা চলক x আৰু y  দেখা পাইছো ৷ ঠিক একেদৰে দ্বিতীয় সমীকৰণটোত আমি a আৰু c থকা দুটা চলকযুক্ত ৰৈখিক সমীকৰণ দেখা পাইছো ৷গতিকে এই দুটা সমীকৰণ দুটা চলকযুক্ত ৰৈখিক সমীকৰণ হয় ৷

 দুটা চলকযুক্ত ৰৈখিক সমীকৰণৰ গঠন তথা আৰ্হিঃ 
       আৰ্হিঃ ax + by + c = 0 , য’ত a , b আৰু c তিনিওটা বাস্তৱ সংখ্যা আৰু a≠ 0 , b≠0 .
       উদাহৰণঃ 5x + 6y + 9 = 0 , 7x + 9y -7 = 0 ইত্যাদি ৷
       দুটা চলকযুক্ত ৰৈখিক সমীকৰণৰ সমাধান
       ধৰাহল, x + 2y = 6 সমীকৰণটোৰ সমাধান উলিয়াব লাগে ৷ অৰ্থাৎ x আৰু y ৰ কি কি মানৰ বাবে আমি 6 পাম ৷ আহা আমি উলিয়াবলৈ যত্ন কৰোঁ ৷
 ধৰাহল, x = 0 
  0 + 2y = 6
=>2y = 6
=>Y = 6/2 = 3

গতিকে (0,3) প্ৰদত্ত সমীকৰণৰ সমাধান হ’ব৷
আকৌ ধৰাহ’ল, x = 2
2 + 2y = 6
=>2y = 6-2
=>2Y = 4
=>y = 4/2
=>Y = 2 
গতিকে (2,2) সমীকৰণটোৰ সমাধান হয় ৷  দুটা চলকত ৰৈখিক সমীকৰণৰ অসীম সংখ্যক সমাধান আছে ৷ এইধৰণেৰে আমি আৰু বহুত সমাধান নিৰ্ণয় কৰিব পাৰো ৷

                                                     অনুশীলনী 4.1

1. এখন টোকা বহীৰ দাম এটা কলমৰ দামৰ দুগুণ ৷ এই উক্তিটো প্ৰকাশ হোৱাকৈ দুটা চলকযুক্ত এটা ৰৈখিক সমীকৰণ গঠন কৰা ৷ ( ইয়াত এখন টোকাবহীৰ দাম x টকা আৰু এটা কলমৰ দাম y টকা বুলি লোৱা ) 

সমাধানঃ ধৰাহ’ল,এখন টোকাবহী আৰু এটা কলমৰ দাম ক্ৰমে x আৰু y টকা ৷
প্ৰশ্নমতে, x = 2y
            => x – 2y = 0

2. তলৰ ৰৈখিক সমীকৰণবিলাক ax + by + c = 0 আৰ্হিত প্ৰকাশ কৰা আৰু প্ৰতি ক্ষেত্ৰতে  a , b আৰু c ৰ মান উল্লেখ কৰা ৷ 

(i) 2X + 3Y = 9.35̅ 

(ii) x – y/5 -10 = 0

(iii) -2x + 3y = 6

(iv) X = 3y

(v) 2x = -5y

(vi) 3x + 2 = 0

(vii) y – 2 = 0

(viii) 5 = 2x

 সমাধানঃ

(i)  2X + 3Y = 9.35̅
=> 2X +3Y – 9.35̅ = 0
য’ত,a = 2 , b = 3 , c = 9.35̅

 (II) x – y/5 -10 = 0
য’ত, a = 1 , b = -1/5  , c = -10

(iii) -2x + 3y = 6
=>  -2x + 3y -6 = 0
য’ত , a = -2 , b = 3 , c = -6

(iv) X = 3y
=>X -3y + 0 = 0
য’ত a= 1 , b = -3  , c = 0

(v) 2x = -5y
=>2x + 5y + 0 = 0
য’ত a = 2 , b = 5 , c = 0

(vi) 3x + 2 = 0
=>3x + 0.y + 2 = 0
য’ত a=3 , b= 0 , c = 2

(vii) Y – 2 = 0
=>0.x + y -2 = 0
য’ত a = 0  , b = 1 , c = -2

(viii) 5 = 2x
=>2x + 0.y -5 = 0
য’ত a = 2 , b = 0 , c = -5

ইয়াৰ PDF format পাবলৈ তলৰ Link টোত ক্লিক কৰাঃ 

 


No comments:

Post a Comment

Please don't use spam link in the comment box.

Popular Posts

Featured post

নৱম আৰু দশম শ্ৰেণীৰ বাবে ২০২১ ত হ'বলগীয়া ছমহীয়া পৰীক্ষাত কোনটো বিষয়ৰ পৰা কি কি পাঠ আহিব জানি লওঁ আহা- syllabus for half yearly exam 2021 For Class IX and X

 নৱম শ্ৰেণী (Class IX)   দশম শ্ৰেণী ( Class X )   অসমীয়াঃ (1) অন্যৰ প্ৰতি ব্যৱহাৰ (2) শিশুলীলা (3)...